Question

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y= 的圖象相交于A、B兩點．
（1）利用圖中條件，求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）根據圖象寫出使一次函數的值大于反比例函數的值的x的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：將點A（﹣2，1）代入y= ，得：1= ，

解得：a=﹣2，

∴反比例函數解析式為：y=﹣ ，點B坐標為（1，﹣2），

將點A（﹣2，1）、B（1，﹣2）代入y=kx+b，

得： ，

解得： ，

∴一次函數解析式為：y=﹣x﹣1

（2）解：一次函數的值大于反比例函數的值時，

x取相同值，一次函數圖象在反比例函數上方即一次函數大于反比例函數，

故x＜﹣2或0＜x＜1．

【解析】（1）把A的坐標代入反比例函數y= 求出a=﹣2，即可得出反比例函數的解析式及B的坐標，把A、B的坐標代入y=kx+b得出方程組，求出方程組得解，即可得出一次函數的解析式；（2）一次函數值大于反比例函數值，即一次函數的圖象在反比例函數的圖象的上方時自變量的取值范圍即可．