如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點A，B分別在x軸和y軸，=．∠AOB的角平分線與OA的垂直平分線交于點C，與AB交于點D，反比例函數(shù)y=的圖象過點C．當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為時，k的值是（　　）

　 A． 2 B． 3 C． 5 D． 7


D： 解：設(shè)OA=3a，則OB=4a，

設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，

則根據(jù)題意得：，

解得：，

則直線AB的解析式是y=﹣x+4a，

直線CD是∠AOB的平分線，則OD的解析式是y=x．

根據(jù)題意得：，

解得：

則D的坐標(biāo)是（，），

OA的中垂線的解析式是x=，則C的坐標(biāo)是（，），則k=．

∵以CD為邊的正方形的面積為，

∴2（﹣）2=，

則a2=，

∴k=×=7．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


計算：﹣=　　

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．頂點為（﹣4，﹣1）的拋物線交y軸于點A（0，3），交x軸于B，C兩點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）已知點P是拋物線上位于B，C兩點之間的一個動點，問：當(dāng)點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？并求出此時四邊形ABPC的面積．

（3）過點B作AB的垂線交拋物線于點D，是否存在以點C為圓心且與線段BD和拋物線的對稱軸l同時相切的圓？若存在，求出圓的半徑；若不存在，請說明理由．

 

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為了豐富學(xué)生的體育生活，學(xué)校準(zhǔn)備購進一些籃球和足球，已知用900元購買籃球的個數(shù)比購買足球的個數(shù)少1個，足球的單價為籃球單價的0.9倍．

（1）求籃球、足球的單價分別為多少元？

（2）如果計劃用5000元購買籃球、足球共52個，那么至少要購買多少個足球？

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在某次射擊訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁4人各射擊10次，平均成績相同，方差分別是S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，這4人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（　�。�

　 A． 甲 B． 乙 C． 丙 D． 丁

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如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=﹣1．且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c=0；③25a﹣10b+4c=0；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有正確的結(jié)論是　　．（填寫正確結(jié)論的序號）

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如圖，AB是⊙O的直徑，CD與⊙O相切于點C，與AB的延長線交于點D，DE⊥AD且與AC的延長線交于點E．

（1）求證：DC=DE；

（2）若tan∠CAB=，AB=3，求BD的長．

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A、B兩地如圖，將弧長為，圓心角為的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽，使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫粘結(jié)部分忽略不計)，則圓錐形紙帽的高是____________。

 


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下列運算結(jié)果，錯誤的是（　　）

　 A． ﹣（﹣）= B． （﹣1）0=1 C． （﹣1）+（﹣3）=4 D． ×=

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