【題目】已知,數(shù)軸上三個點.是原點,固定不動,點可以移動,點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為.

1)點與點之間的距離_______.

2)若點不動,點向右每秒移動個單位長,移動時間為秒,此時點與點之間的距離________(用含的代數(shù)式表示).

3)若點向右每秒移動個單位長,點同時向左每秒移動個單位長,設中點,當相差個單位長時,求點表示的數(shù).

【答案】112;(2|12-2t|;(3

【解析】

1)根據(jù)AB兩點之間的距離AB=|a-b|計算即可.

2)先求出點A右運動t秒后,點A表示的數(shù),再根據(jù)A,B兩點之間的距離計算即可.

3)分兩種情況:①若A點在左邊,B點在右邊,②若A點在右邊,B點在左邊,再由AB=4,即可得出關于t的一元一次方程,解之即可得出t的值,從而求出中點C表示的數(shù).

解:(1)∵點表示的數(shù)為,點表示的數(shù)為.

∴點與點之間的距離2--10=12

故答案為:12

2)∵點A右運動t秒后,點A表示的數(shù)為:-10+2t;

∴點與點之間的距離為:|2--10+2t|=|12-2t|

故答案為:|12-2t|

3)∵點A右運動t秒后,點A表示的數(shù)為:-10+2t

∵點B左運動t秒后,點B表示的數(shù)為:2-t;

∴中點C表示的數(shù)為:

①若A點在左邊,B點在右邊時,則2t+t=12-4,∴t=

∴中點C表示的數(shù)為:

②若A點在右邊,B點在左邊時,則2t+t=12+4,∴t=

∴中點C表示的數(shù)為:

綜上所述:中點C表示的數(shù)為:

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相關習題

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【題目】(新定義):AB、C 為數(shù)軸上三點,若點 C A 的距離是點 C B 的距離的 3 倍,我們就稱點

C 是(A,B)的幸運點.

(特例感知):

1)如圖 1,點 A 表示的數(shù)為﹣1,點 B 表示的數(shù)為 3.表示 2 的點 C 到點 A 的距離是 3, 到點 B 的距離是 1,那么點 C 是(AB)的幸運點.

①(B,A)的幸運點表示的數(shù)是 ;A.﹣1; B.0 C.1; D.2

②試說明 A 是(C,E)的幸運點.

2)如圖 2,M、N 為數(shù)軸上兩點,點 M 所表示的數(shù)為﹣2,點 N 所表示的數(shù)為 4,則(MN)的幸點示的數(shù)為

(拓展應用):

3)如圖 3,A、B 為數(shù)軸上兩點,點 A 所表示的數(shù)為﹣20,點 B 所表示的數(shù)為 40.現(xiàn)有一只電子螞蟻 P 從點 B 出發(fā),以 3 個單位每秒的速度向左運動,到達點 A 停止.當 t 為何值時,PA B 三個點中恰好有一個點為其余兩點的幸運點?

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【題目】如圖,在一個長方形操場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓形的半徑為r米,廣場的長為a米,寬為b米.

(1)請列式表示操場空地的面積;

(2)若休閑廣場的長為 50米,寬為20米,圓形花壇的半徑為 3米,求操場空地的面積.(π取 3.14,計算結果保留 0.1)

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【題目】如圖 所示, 20 m 的籬笆(細線部分),兩面靠墻圍成矩形的苗圃.

(1)設矩形的一邊長為x(m),面積為y(m 2 ),求y關于x的函數(shù)表達式;

(2)求當x8、9、10、11、12y的值,并觀察這幾種情況下,哪種情況面積最大?

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【題目】望江中學為了了解學生平均每天“誦讀經典”的時間,在全校范圍內隨機抽查了部分學生進行調查統(tǒng)計,并將調查統(tǒng)計的結果分為:每天誦讀時間t≤20分鐘的學生記為A類,20分鐘<t≤40分鐘的學生記為B類,40分鐘<t≤60分鐘的學生記為C類,t>60分鐘的學生記為D類四種.將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

(1)m=%,n=%,這次共抽查了名學生進行調查統(tǒng)計;

(2)請補全上面的條形統(tǒng)計圖;

(3)如果該校共有1200名學生,請你估計該校C類學生約有多少人?

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【題目】已知,如圖,△ABC中,AB=2,BC=4,DBC邊上一點,BD=1.

(1)求證:△ABD△CBA;

(2)在原圖上作DE∥ABAC與點E,請直接寫出另一個與△ABD相似的三角形,并求出DE的長.

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【題目】下列命題中,假命題的是( 。

A. 四個角都相等的四邊形是矩形

B. 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

C. 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

D. 兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

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摸球的次數(shù)n

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次數(shù)m

58

96

116

295

484

601

摸到白球的頻率

0.64

0.58

0.605

0.601

1)請將表中的數(shù)據(jù)補充完整,

2)請估計:當n很大時,摸到白球的概率約是   .(精確到0.1

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【題目】對于數(shù)據(jù):80,88,85,85,83,83,84.下列說法中錯誤的有( )

A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是84;

B、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是85;

C、這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是84;

D、這組數(shù)據(jù)的方差是36.

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

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