【題目】1)如圖1,將兩個(gè)正方形(每個(gè)角都是的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,若,求的度數(shù);

(2)如圖2,將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,若,的度數(shù);

(3)如圖3,將三個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置,若平分,那么平分嗎?為什么?

【答案】(1)140°(2)20°(3)OE平分

【解析】

(1)根據(jù)正方形各角等于90°,得出∠COD+AOB=180°,再根據(jù)∠AOD=40°,COB=COD+AOB-AOD,即可得出答案;

(2)根據(jù)已知得出∠1+2,1+3的度數(shù),再根據(jù)∠1+2+3=90°,最后用∠1+2+1+3-(1+2+3),即可求出∠1的度數(shù);

(3)根據(jù)∠COD=AOB和等角的余角相等得出∠COA=DOB,EOA=FOB,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠DOF=FOB=DOB和∠EOA=DOB=COA,從而得出答案.

(1)∵兩個(gè)圖形是正方形,

∴∠COD=90°,AOB=90°,

∴∠COD+AOB=180°,

∵∠AOD=40°,

∴∠COB=COD+AOB-AOD=140°

故答案為:140;

(2)如圖,由題意知,∠1+2=50°,

1+3=60°,

又∠1+2+3=90°,

+-③得∠1=20°;

(3)OE平分∠AOC,理由如下:

∵∠COD=AOB,

∴∠COA=DOB(等角的余角相等),

同理:∠EOA=FOB,

OF平分∠DOB,

∴∠DOF=FOB=DOB,

∴∠EOA=DOB=COA,

OE平分∠AOC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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+1=c

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=DC,連接CF.
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【題目】圖1是邊長(zhǎng)分別為4 和2的兩個(gè)等邊三角形紙片ABC和OD′E′疊放在一起(C與O重合).
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(2)在(1)的條件下將△ODE,在線段CF上沿著CF方向以每秒1個(gè)單位的速度平移,平移后的△CDE設(shè)為△PQR,當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)F重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)(圖3). 探究:設(shè)△PQR移動(dòng)的時(shí)間為x秒,△PQR與△ABC重疊部分的面積為y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍.
(3)將圖1中△ODE固定,把△ABC沿著OE方向平移,使頂點(diǎn)C落在OE的中點(diǎn)G處,設(shè)為△ABG,然后獎(jiǎng)△ABG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn),邊BG交邊DE于點(diǎn)M,邊AG交邊DO于點(diǎn)N,設(shè)∠BGE=α(30°<α<90°)(圖4). 探究:在圖4中,線段ONEM的值是否隨α的變化而變化?如果沒有變化,請(qǐng)你求出ONEM的值,如果有變化,請(qǐng)你說明.

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(1)分別求出yl , y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若一位游客花800元,最多能購(gòu)買多少個(gè)該商品?

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