Question

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)是直線上的動(dòng)點(diǎn)（不和、重合），于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證：

（2）若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上時(shí)，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請(qǐng)畫(huà)出圖形（不寫(xiě)畫(huà)法，畫(huà)出示意圖）；若不成立，請(qǐng)直接寫(xiě)出正確結(jié)論.

Answer 1

【答案】（1）證明見(jiàn)解析；（2）成立，圖見(jiàn)解析.

【解析】

（1）首先根據(jù)內(nèi)角和定理得出∠ABP=∠ACQ，進(jìn)而得出△ACQ≌△BAP即可得出答案；

（2）首先根據(jù)內(nèi)角和定理得出∠ABP=∠ACQ，進(jìn)而得出△ACQ≌△BAP即可得出答案；

（1）證明：∵∠BAC=∠CDB=90°，∠APB=∠DPC，
∴∠ABP=∠ACQ，
在△ACQ和△ABP中

，

（2）成立.理由如下：

如圖，

∵∠BAC=∠CDB=90°，∠APB=∠DPC，
∴∠ABP=∠PCD，

∵∠PCD=∠ACQ，

∴∠ABP=∠ACQ，
在△ACQ和△ABP中

，