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【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A、B、C三點坐標為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

（1） 請在圖中畫出一個△,使△與△ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形。

（2）求△的面積。

【答案】(1)作見解析；（2）16．

【解析】試題分析：（1）首先由位似圖形的性質，求得A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6），繼而畫出圖形；

（2）結合圖形，可求得△A′B′C′的底與高，則可求得答案．

試題解析：（1）∵A（2，0）、B（2，2）、C（6，3），△A′B′C′與△ABC是以坐標原點為位似中心，相似比為2的位似圖形，

∴A′（4，0），B′（4，4），C′（12，6），如圖：

（2）S△A′B′C′=×4×8=16．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有兩條互相垂直的公路，A廠離公路的距離為2千米，離公路的距離為5千米；B廠離公路的距離為11千米，離公路的距離為4千米；現在要在公路上建造一倉庫P，使A廠到P倉庫的距離與B廠到P倉庫的距離相等，求倉庫P的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】九年級學生到距離學校6千米的百花公園去春游，一部分學生步行前往，20分鐘后另一部分學生騎自行車前往，設（分鐘）為步行前往的學生離開學校所走的時間，步行學生走的路程為千米，騎自行車學生騎行的路程為千米，關于的函數圖象如圖所示.

（1）求關于的函數解析式；

（2）步行的學生和騎自行車的學生誰先到達百花公園，先到了幾分鐘？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（0，5）、B（﹣1，0）、C（﹣3，2）．

（1）請畫出將△ABC向右平移4個單位得到的△A1B1C1．

（2）請畫出將△ABC關于點O成中心對稱的△A2B2C2．

（3）請直接寫出△A1B1C1與△A2B2C2的對稱中心的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（數學問題）在同一直角坐標系內直線與，當滿足什么條件時，這兩條直線互相垂直？

探究問題：我們采取一般問題特殊化的策略來進行探究．

探究一：如圖①，在同一直角坐標系內直線與有怎樣的位置關系？

解：如圖①，設點在直線上，則點一定在直線上．過點分別作的垂線，垂足分別為．

則，

∴

∵

∴

所以，在同一直角坐標系內直線與互相垂直．

探究二：如圖②，在同一直角坐標系內直線上，則點一定在直線上．過點分別作軸的垂線，垂足分別為．

∵，，，

∴，

又∵

∴

∴

又∵

∴

∵

∴

所以，在同一直角坐標系內直線與互相垂直．

探究三：如圖③，在同一直角坐標系內直線與有怎樣的位置關系？

（仿照上述方法解答，寫出探究過程）

（1）在同一直角坐標系內直線與，當滿足數量關系為 時，這兩條直線互相垂直．

（2）在同一直角坐標系內已知直線與直線，使它與直線互相垂直，的值為： ；兩直線垂足的坐標為： ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，D是BC上的點，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售某種品牌的手機,每部進貨價為2500元.市場調研表明：當銷售價為2900元時,平均每天能售出8部；而當銷售價每降低50元時,平均每天就能多售出4部.

（1）當售價為2800元時,這種手機平均每天的銷售利潤達到多少元?

（2）若設每部手機降低x元,每天的銷售利潤為y元,試寫出y與x之間的函數關系式．

（3）商場要想獲得最大利潤,每部手機的售價應訂為為多少元？此時的最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC是等邊三角形，點E、F分別是邊BC、AC上的點，且BE=CF，AE、BF交于點D．

（1）如圖1，求證：AE=BF．

（2）如圖2，過點A作AG⊥BF于點G，過點C作CH∥AE交BF延長線于點H，若D為BG中點，求BH：CH的值；

（3）如圖3，在（2）的條件下，L為BA延長線上一點，且FL=FB，△FLA的面積為2，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，點E在⊙O上．

(1)求∠AED的度數；

(2)若⊙O的半徑為2，則的長為多少？

(3)連接OD，OE，當∠DOE＝90°時，AE恰好是⊙O的內接正n邊形的一邊，求n的值．

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