【題目】如圖，在△ABC中，D是BC上的點(diǎn)，且AB＝AC，BD＝AD，AC＝DC，那么∠B＝_____．

【答案】36°

【解析】

先設(shè)∠B＝x，由AB＝AC可知，∠C＝x，由AD＝DB可知∠B＝∠DAB＝x，由三角形外角的性質(zhì)可知∠ADC＝∠B+∠DAB＝2x，根據(jù)AC＝CD可知∠ADC＝∠CAD＝2x，再在△ACD中，由三角形內(nèi)角和定理即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出x的值即可．

解：設(shè)∠B＝x，

∵AB＝AC，

∴∠C＝∠B＝x，

∵AD＝DB，

∴∠B＝∠DAB＝x，

∴∠ADC＝∠B+∠DAB＝2x，

∵AC＝CD，

∴∠ADC＝∠CAD＝2x，

在△ACD中，∠C＝x，∠ADC＝∠CAD＝2x，

∴x+2x+2x＝180°，

解得x＝36°．

∴∠B＝36°．

故答案為：36°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y＝mx+m和函數(shù)y＝mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰 Rt△ABC 中，AC=BC=2，點(diǎn) P 在以斜邊 AB 為直徑的半圓上，M 為 PC 的中點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn) P 沿半圓從點(diǎn)A 運(yùn)動(dòng)至點(diǎn) B 時(shí)，點(diǎn) M 運(yùn)動(dòng)的路徑長是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市每年都舉行“希望杯”籃球賽，去年初賽階段，共15支隊(duì)伍參賽，每兩隊(duì)之間都比賽一場，下表是去年初賽部分隊(duì)伍的積分榜．

隊(duì)名

比賽場次

勝場

負(fù)場

積分

A

14

10

4

24

B

14

9

5

23

C

14

4

10

18

D

14

0

14

14

（1）去年某隊(duì)的總積分為20分，則該隊(duì)在比賽中勝了多少場？

（2）今年，參賽的隊(duì)伍比去年有所增加，但因場地受限，組委會(huì)決定初賽階段共安排40場比賽，并將參賽隊(duì)伍平均分成4個(gè)小組，各小組每兩隊(duì)之間都比賽一場，求今年比去年增加了多少支隊(duì)伍？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A（2,0）、B（2,2）、C（6，3）。

（1） 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一個(gè)△,使△與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為2的位似圖形。

（2）求△的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB=AC, AE是過A的一條直線, 且B、C在AE的異側(cè), BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

(1)求證: BD=DE+CE.

(2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②位置時(shí)(BD<CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請(qǐng)給予證明；

(3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖③位置時(shí)(BD>CE), 其余條件不變, 問BD與DE、CE的數(shù)量關(guān)系如何? 請(qǐng)直接寫出結(jié)果, 不需證明.

(4)根據(jù)以上的討論，請(qǐng)用簡潔的語言表達(dá)BD與DE,CE的數(shù)量關(guān)系。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖象如圖.

（1）求它的對(duì)稱軸與軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）將該拋物線沿它的對(duì)稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與軸，軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90°，求此時(shí)拋物線的解析式；

（3）設(shè)（2）中平移后的拋物線的頂點(diǎn)為M，以AB為直徑，D為圓心作⊙D，試判斷直線CM與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)(2x2y)3(3x2y)

(2)(36x3-24x2+2x)÷4x

(3)(2x+y+1)(2x-y-1)

(4)(-3ax)2(5a2-3ax3)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，是的平分線．若分別是和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是_________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案