【題目】如圖，A（0，1），M（3，2），N（4，4）, 動點P從點A出發(fā)，沿y
軸以每秒1個單位長的速度向上移動，且過點P的直線l：y＝－x+b也隨之移動，設移動時間為t 秒.（直線y = kx+b平移時k不變）

（1）當t＝3時，求l 的解析式；
（2）若點M，N位于l 的異側(cè)，確定t 的取值范圍.

【答案】
（1）解：直線y=-x+b交y軸于點P（0，b），由題意，得b＞0，t≥0，b="1+t"

當t=3時，b=4 ∴y="-x+4"


（2）解：當直線y=-x+b過M（3,2）時,2=-3+b解得b=5,

∴5=1+t

∴t=4

當直線y=-x+b過N（4,4）時,4=-4+b解得b=8

∴8=1+t

∴t=7

∴4＜t＜7


【解析】（1）當t=3時，由動點P從A點出發(fā)，沿y軸以每秒一個單位長度的速度向上移動，得出P點的坐標，那么b=4進而求出l的解析式；
（2）分別求出直線l經(jīng)過點M,N時的t的值，即可得到t的取值范圍。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖形與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH=3，tan∠AOH=，點B的坐標為（m，﹣2）．

（1）求△AHO的周長；

（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

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A. 9B. 10C. 11D. 12

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【題目】已知A（x1 ， y1）是一次函數(shù)y=﹣x+b+1圖象上一點，若x1＜0，y1＜0，則b的取值范圍是（ ）
A.b＜0
B.b＞0
C.b＞﹣1
D.b＜﹣1

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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x﹣1)2+c與x軸交于A，B（A，B分別在y軸的左右兩側(cè)）兩點,與y軸的正半軸交于點C，頂點為D,已知A(﹣1，0)．

（1）求點B，C的坐標；

（2）判斷△CDB的形狀并說明理由；

（3）將△COB沿x軸向右平移t個單位長度(0＜t＜3)得到△QPE．△QPE與△CDB重疊部分（如圖中陰影部分）面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.

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【題目】如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC="30" m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3 m．假設某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α ．

(1) 用含α的式子表示h(不必指出α的取值范圍)；

(2) 當α＝30°時，甲樓樓頂B點的影子落在乙樓的第幾層？若α每小時增加15°，從此時起幾小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光 ？

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【題目】在平面直角坐標系中，將三角形各點的縱坐標都減去3，橫坐標保持不變，所得圖形與原圖形相比( )

A. 向右平移了3個單位長度B. 向左平移了3個單位長度

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【題目】直線y=kx+b與反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交于點A（﹣1，m），與x軸交于點B（1，0）

（1）求m的值；

（2）求直線AB的解析式；

（3）若直線x=t（t＞1）與直線y=kx+b交于點M，與x軸交于點N，連接AN，S△AMN=，求t的值．

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【題目】某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求，商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%（不考慮其他因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？

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