【題目】如圖,△ABC為等腰直角三角形,∠ABC=90°,過(guò)點(diǎn)B作BQ∥AC,在BQ上取一點(diǎn)D,連接CD、AD,若AC=CD,BD=,則 AD=_______________

【答案】2

【解析】如圖所示,

過(guò)點(diǎn)DDEAB,DF垂直CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,

因?yàn)?/span>BQAC,所以∠ABDBAC=45°,

RtBED,BD=, ABD =45°,所以DE=BD=,BF=1,

設(shè)BC=x,根據(jù)勾股定理可得:AC=x,所以CD=x,

RtDFC,根據(jù)勾股定理可得: ,解得x=1+, x=1-,

所以AE= ,

RtDEA,根據(jù)勾股定理可得:AD=2,

故答案為:2.

點(diǎn)睛:本題主要考查解直角三角形和勾股定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握解直角三角形的方法.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列具有相反意義的量的是(  )

A.向西走20米與向南走30B.2局與負(fù)三局

C.氣溫升高3℃與氣溫為-3D.盈利8萬(wàn)元與支出8萬(wàn)元

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】完成下面的證明

如圖,FG//CD,∠1=∠3,∠B=50°,求BDE的度數(shù).

:∵FG//CD (已知)

∴∠2=_________(____________________________)

又∵∠1=∠3,

∴∠3=∠2(等量代換)

BC//__________(_____________________________)

∴∠B+________=180°(______________________________)

又∵∠B=50°

∴∠BDE=________________.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】據(jù)媒體報(bào)道,我國(guó)最新研制的察打一體無(wú)人機(jī)的速度極快,經(jīng)測(cè)試最高速度可達(dá)204000/分,204000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明同學(xué)去某批零兼營(yíng)的文具店,為學(xué)校美術(shù)小組的30名同學(xué)購(gòu)買鉛筆和橡皮.若給全組每人各買2支鉛筆和1塊橡皮,那么需按零售價(jià)購(gòu)買,共支付30元;若給全組每人各買3支鉛筆和2塊橡皮,那么可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買,共支付40.5元.已知1支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元,1塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元.請(qǐng)解決下列問(wèn)題(均需寫出解題過(guò)程):

(1)問(wèn)這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元?

(2)小亮同學(xué)用4元錢在這家文具店按零售價(jià)買同樣的鉛筆和橡皮(兩樣都要買,4元錢恰好用完),有哪幾種購(gòu)買方案?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2、5,則第三邊的長(zhǎng)可以為(

A.2B.3C.5D.7

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】分解因式:

14a3a;

29+6a+b+a+b2;

3)﹣8ax2+16axy8ay2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:如圖,在中, ,垂足為點(diǎn) ,垂足為點(diǎn), 邊的中點(diǎn),連結(jié)、

)猜想的形狀,并說(shuō)明理由.

)若, ,求的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】李明準(zhǔn)備租用一輛出租車搞個(gè)體營(yíng)運(yùn),現(xiàn)有甲乙兩家出租車公司可以和他簽訂合同,設(shè)汽車每月行駛x千米,應(yīng)付給甲公司的月租費(fèi)y1元,應(yīng)付給乙公司的月租費(fèi)是y2元,y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題:

(1)當(dāng)汽車每月行駛的路程   時(shí),甲乙兩家公司的月租費(fèi)一樣;當(dāng)汽車每月行駛的路程   時(shí),甲公司的月租費(fèi)比乙公司的月租費(fèi)高.

(2)分別求出y1、y2x之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案