Question

解方程

7

x2+x

-

3

x-x2

=1+

7-x2

x2-1

．

Answer 1

分析：觀察可得最簡公分母是x（x+1）（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：原方程可化為：

7

x(x+1)

+

3

x(x-1)

=1+

7-x2

(x+1)(x-1)

方程兩邊乘x（x+1）（x-1）得，
7（x-1）+3（x+1）=x（x+1）（x-1）+x（7-x²）化簡得，
4x=4
∴x=1
檢驗：把x=1代入x（x+1）（x-1）=0
∴x=1是原方程的增根．
∴原方程無解．

點評：本題主要考查解分式方程的基本方法，即“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，一定要記住解分式方程要驗根．