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【題目】如圖,拋物線軸交于點A(-1,0),頂點坐標為(1,n),y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),則下列結論:①當, ;;,正確的是_______.

【答案】①③

【解析】①∵拋物線y=ax2+bx+cx軸交于點A(-1,0),對稱軸直線是x=1,

∴該拋物線與x軸的另一個交點的坐標是(3,0),

∴根據圖示知,當x>3時,y<0,故①正確;

②根據圖示知,拋物線開口方向向下,則a<0.

∵對稱軸x=- =1,b=-2a,3a+b=3a-2a=a0,即3a+b0,故②錯誤;

③∵拋物線與x軸的兩個交點坐標分別是(-1,0),(3,0),

∴-1×3=-3,

=-3,則a=- ,

∵拋物線與y軸的交點在(0,2)、(0,3)之間(包含端點),

2c3,-1-≤- ,即-1≤a≤-,故③正確;

④根據題意知,a=-,-=1b=-2a=,n=a+b+c=

2c3,≤4,即n≤4,故④錯誤;

綜上所述,正確的說法有①③,

故答案為:①③.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長均為l的小正方形網格紙中,ABC的頂點A、B、C均在格點上,O為直角坐標系的原點,點A-1,0)在x軸上.

1)以O為位似中心,將ABC放大,使得放大后的A1B1C1ABC的相似比為21,要求所畫A1B1C1ABC在原點兩側;

2)分別寫出B1、C1的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1 ,在矩形紙片中, ,折疊紙片使點落在邊上的處,折痕為,過點,連接

求證:四邊形為菱形;

當點邊上移動時,折痕的端點也隨之移動,若限定分別在邊.上移動,求出點在邊上移動的最大距離.

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【題目】如圖,菱形ABCD的邊長為2,點EBC邊的中點,點P為對角線AC上一動點,則PB+PE的最小值為_____

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【題目】已知二次函數y=x2-2mx+m2-1

1當二次函數的圖象經過坐標原點O0,0時,求二次函數的解析式;

2如圖,當m=2時,該拋物線與y軸交于點C,頂點為D,求C、D兩點的坐標;

32的條件下,x軸上是否存在一點P,使得PC+PD最短?若P點存在,求出P點的坐標;若P點不存在,請說明理由

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【題目】1)問題發(fā)現(xiàn).

如圖1均為等邊三角形,點、均在同一直線上,連接

求證:

的度數.

線段、之間的數量關系為__________

2)拓展探究.

如圖2,均為等腰直角三角形,,點、在同一直線上,邊上的高,連接

請判斷的度數為____________

線段、、之間的數量關系為________.(直接寫出結論,不需證明)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】當路況良好時,在干燥的路面上,汽車的剎車距離s與車速v之間的關系如下表所示:

v/km/h

40

60

80

100

120

s/m

2

4.2

7.2

11

15.6

1)在平面直角坐標系中描出每對(vs)所對應的點,并用光滑的曲線順次連接各點。

2)利用圖象驗證剎車距離sm)與車速vkm/h)是否有如下關系: 。

3)求當s=9m時的車速v。

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】我們知道:任意一個有理數與無理數的和為無理數,任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數,而零與無理數的積為零.由此可得:如果ax+b=0,其中a、b為有理數,x為無理數,那么a=0且b=0.

運用上述知識,解決下列問題:

(1)如果a-2+b+3=0,其中a、b為有理數,那么a= ,b= ;

(2)如果2+a-1-b=5,其中a、b為有理數,求a+2b的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,A,B兩地被池塘隔開,小明通過下列方法測出了A,B間的距離:先在AB外選一點C,然后測出AC,BC的中點M,N,并測量出MN的長為12 m,由此他就知道了A,B間的距離,有關他這次探究活動的描述錯誤的是(  )

A. AB=24 m B. MNAB C. CMN∽△CAB D. CMMA=12

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