【題目】如圖,ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,AE是⊙O的直徑,AF是⊙O的弦,AFBC,垂足為D.

1)求證:∠BAE=CAD.

2)若⊙O的半徑為4,AC=5,CD=2,求CF.

【答案】(1)證明見解析;(2)

【解析】試題分析:1)由圓周角定理得出∠ABE=90°,得出∠BAE+BEA=90°,由AFBC得出∠ACD+CAD=90°,由圓周角定理得出∠BEA=ACD,即可得出結(jié)論;(2)證明ABE∽△ADC,得出對應(yīng)邊成比例,求出BE,由圓周角定理,得出CF=BE=即可.

試題解析:(1)證明:∵AEO的直徑,

∴∠ABE=90°,

∴∠BAE+BEA=90°

AFBC,

∴∠ADC=90°

∴∠ACD+CAD=90°,

又∵∠BEA=ACD,

∴∠BAE=CAD;

(2)∵∠ABE=ADC=90°,BEA=ACD,

ABEADC,

,

解得:BE=,

(1)得:∠BAE=CAD,

,

CF=BE=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn),M,N分別是點(diǎn)O關(guān)于PA、PB的對稱點(diǎn),連接MN,與PA、PB分別相交于點(diǎn)E、F,已知MN=6cm.

(1)求△OEF的周長;

(2)連接PM、PN,若∠APB=ɑ,求∠MPN(用含ɑ的代數(shù)式表示);

(3)當(dāng)∠ɑ=30°,判定△PMN的形狀,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】因式分解:3a2﹣3b2= 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AOB中,∠O=90°AO=8cm,BO=6cm,點(diǎn)CA點(diǎn)出發(fā),在邊AO上以2cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動,與此同時(shí),點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),在邊BO上以1.5cm/s的速度向O點(diǎn)運(yùn)動,過OC的中點(diǎn)ECD的垂線EF,則當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動了__s時(shí),以C點(diǎn)為圓心,1.5cm為半徑的圓與直線EF相切.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】八年級一班與二班的同學(xué)在一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績統(tǒng)計(jì)情況如下表:

班級

參加人數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

方差

49

84

80

186

49

85

80

161

某同學(xué)分析后得到如下結(jié)論:

①一班與二班學(xué)生平均成績相同;

②二班優(yōu)生人數(shù)多于一班(優(yōu)生線85分)

③一班學(xué)生的成績相對穩(wěn)定。其中正確的是(

A. ①② B. ①③ C. ①②③ D. ②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列等式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是(

A.a2)(a+2)=a24

B.8x2y8×x2y

C.m21+n2=(m+1)(m1+n2

D.x2+2x3=(x1)(x+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m0.000000085用科學(xué)記數(shù)法表為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是由四個小正方形拼接成的L形圖案,按下列 要求畫出圖形。

(1)請你用兩種方法分別在L形圖案中添畫一個小正方形,使它成為軸對稱圖形;

(2)請你在L形圖案中添畫一個小正方形,使它成為中心對稱圖形。
3)請你在L}形圖案中移動一個小正方形,使它成為既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,方程2x3m+3y2n15是二元一次方程,則m+n_____

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