李明騎自行車去上學(xué)途中,經(jīng)過先上坡后下坡的一條路段,在這段路上所走的路程S(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象,解答下列問題:
(1)求李明上坡時所走的路程S1(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式和下坡時所走的路程S2(米)與時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若李明放學(xué)后按原路返回,且往返過程中,上坡的速度相同,下坡的速度也相同,問李明返回時走這段路所用的時間為多少分鐘?
(1)設(shè)s1=k1t(0≤t≤6)
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(6,900)
∴900=6k1
解方程,得
k1=150
∴s1=150t(0≤t≤6)
設(shè)s2=k2t+b(6<t≤10)
∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(6,900),(10,2100)
6k2+b=900
10k2+b=2100

解這個方程組,得
k2=300
b=-900

∴s2=300t-900(6<t≤10)

(2)李明返回時所用時間為
(2100-900)÷(900÷6)+900÷[(2100-900)÷(10-6)]=8+3=11(分鐘)
答:李明返回時所用時間為11分鐘.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀材料:
在平面直角坐標(biāo)系中,已知x軸上兩點(diǎn)A(x1,0),B(x2,0)的距離記作|AB|=|x1-x2|,如果A(x1,y1),B(x2,y2)是平面上任意兩點(diǎn),我們可以通過構(gòu)造直角三角形來求AB間距離.
如圖,過A,B分別向x軸,y軸作垂線AM1、AN1和BM2、BN2,垂足分別是M1(x1,0),N1(0,y1),M2(x2,0),N2(0,y2),直線AN1交BM2于Q點(diǎn),在Rt△ABQ中,|AB|2=|AQ|2+|QB|2
∵|AQ|=|M1M2|=|x2-x1|,|QB|=|N1N2|=|y2-y1|,∴|AB|2=|x2-x1|2+|y2-y1|2
由此得任意兩點(diǎn)[A(x1,y1),B(x2,y2)]間距離公式為:|AB|=
(x2-x1)2+(y2-y1)2

(1)直接應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算,點(diǎn)A(1,-3),B(-2,1)之間的距離為______;
(2)平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)A(1,3)、B(4,1),P為x軸上任一點(diǎn),當(dāng)PA+PB最小時,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為______,PA+PB的最小值為______;
(3)應(yīng)用平面內(nèi)兩點(diǎn)間距離公式,求代數(shù)式
x2+(y-2)2
+
(x-3)2+(y-1)2
的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(1,2),B(-1,1)兩點(diǎn).
(1)求函數(shù)解析式并畫出圖象;
(2)x為何值時,y>0,y=0,y<0.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線l與x軸交于點(diǎn)A(-1.5,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,3)
(1)求直線l的解析式;
(2)過點(diǎn)B作直線BP與x軸交于點(diǎn)P,且使OP=2OA,求△ABP的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,4),點(diǎn)A在x軸的正半軸上,直線AC交y軸于點(diǎn)D.動點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒2個單位的速度沿折線A-B-C向點(diǎn)C勻速運(yùn)動,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),以每秒
5
個單位的速度沿DA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動;設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時間為t(秒)
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)求△PCQ的面積S(S≠0)與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)過點(diǎn)P作PH⊥AD于H,試求點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中t為何值時,tan∠PQH=
1
4
?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形OABC的兩個頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別A(-2
3
,0)、B(-2
3
,2),∠CAO=30°.
(1)求對角線AC所在的直線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折,點(diǎn)O落在平面上的點(diǎn)D處,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以A、O、D、P為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

李大爺要圍成一個矩形菜園,菜園的一邊利用足夠長的墻,用籬笆圍成的另外三邊總長應(yīng)恰好為24米,要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD,設(shè)BC的邊長為x米,AB邊的長為y米,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是( 。
A.y=-2x+24(0<x<12)B.y=-
1
2
x+12(0<x<24)
C.y=2x-24(0<x<12)D.y=
1
2
x-12(0<x<24)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩車沿同一平直公路由A地勻速行駛(中途不停留)前往終點(diǎn)B地,甲、乙兩車的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小紅通過圖象得出以下4個信息:
①甲車速度為60千米/小時;
②A、B兩地相距240千米;
③乙車行駛2小時追上甲車;
④乙車由A地到B地共用3小時.
上述信息正確的有(  )個.
A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某加工廠為趕制一批零件,通過提高加工費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的方式調(diào)動工人積極性.工人每天加工零件獲得的加工費(fèi)y(元)與加工個數(shù)x(個)之間的函數(shù)圖象為折線OA-AB-BC,如圖所示.
(1)求工人一天加工零件不超過20個時每個零件的加工費(fèi).
(2)求40≤x≤60時y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)小王兩天一共加工了60個零件,共得到加工費(fèi)220元.在這兩天中,小王第一天加工的零件不足20個,求小王第一天加工零件的個數(shù).

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同步練習(xí)冊答案