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已知x2+bx+c（b、c為整數）是3（x4+6x2+25）及3x4+4x2+28x+25的公因式，求b、c的值．
考點：公因式
專題：
分析：根據二次三項式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一個因式，也是3x4+4x2+28x+5的一個因式，我們可得到x2+bx+c也必定是x4+6x2+25與3x4+4x2+28x+5差的一個因式．通過做差，就實現了降次，最高次冪成為2，與二次三項式x2+bx+c關于x的各次項系數對應相等，解得b、c的值．
解答：解：∵二次三項式x2+bx+c既是x4+6x2+25的一個因式，也是3x4+4x2+28x+5的一個因式，
∴也必定是x4+6x2+25與3x4+4x2+28x+5差的一個因式，而3（x4+6x2+25）-（3x4+4x2+28x+5）=14（x2-2x+5），
∴x2-2x+5=x2+bx+c，
∴b=-2，c=5．
點評：本題考查因式分解．解決本題的關鍵是通過作差，實現了降次，再根據兩代數式相等必是x的各次項系數對應相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某商店在某一時間以每件180元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損10%，該商店賣出這兩件衣服共盈利
 
元．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在邊長為1的正方形組成的網格中，△AOB的頂點圴在格點上，其中A（3，2）、B（1，3）
（1）畫出△OAB關于x軸對稱的△OA1B1，并寫出點A1的坐標；
（2）畫出△OAB繞點B順時針旋轉90°后得到的△A2BO2，并寫出點A2的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某中學為了預測本校應屆畢業(yè)生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數據為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．

根據統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：
（1）補全頻數分布直方圖，并指出這個樣本的中位數落在第
 
小組；
（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績的優(yōu)秀人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

若∠1和∠2互為余角，且∠1=40°，則∠2=
 
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知點D在點O的北偏西30°方向，點E在點O的北偏東50°方向，那么∠DOE的度數為
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

綜合實踐課上，小明所在的小組要測量府南河的寬度．如圖所示是府南河的一段，兩岸AB∥CD，河岸AB上有一排大樹，相鄰兩顆大樹之間的距離均為10米，小明先用測角儀在河岸CD的M處測得∠α=30°，然后沿河岸走50米到達N點，測得∠β=60°．請你根據這些數據幫小明他們算出河寬FR．（結果保留兩位有效數字，
3
=1.732）

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科目：初中數學 來源： 題型：

現要在三角地ABC內建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A、B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和AC的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置．

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科目：初中數學 來源： 題型：

小明和小紅在交流合作學習中發(fā)現：
1+
1
3
=2
1
3
，
2+
1
4
=3
1
4
，
3+
1
5
=4
1
5
，…按照此規(guī)律請你猜想寫出第n個等式（n為自然數，且n≥1）為
 
．

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