【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，小正方形格子的邊長(zhǎng)為1，Rt△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

(1)寫(xiě)出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A1B1C1；

(3)畫(huà)出△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

【答案】(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，1)；(2)見(jiàn)解析；(3)π．

【解析】

(1)利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；

(3)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，然后描點(diǎn)得到△A2B2C2，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

解：(1)A點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣4，1)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1，1)；

(2)如圖，△A1B1C1為所作；

(3)如圖，△A2B2C2為所作，

OC＝＝，

點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至C2經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)＝＝π．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（0，4），C（6，6）．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）證明：四邊形AOBC的兩條對(duì)角線互相垂直；

（3）在四邊形AOBC的內(nèi)部能否截出面積最大的DEFG？（頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G分別在線段AO，OB，BC，CA上，且不與四邊形AOBC的頂點(diǎn)重合）若能，求出DEFG的最大面積，并求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，有，點(diǎn)都在格點(diǎn)上

（I）的面積等于__________；

（Ⅱ）求作其內(nèi)接正方形，使其一邊在上，另兩個(gè)頂點(diǎn)各在上在如圖所示的網(wǎng)格中，請(qǐng)你用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出該正方形，并簡(jiǎn)要說(shuō)明畫(huà)圖的方法（不要求證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O直徑，P點(diǎn)為半徑OA上異于O點(diǎn)和A點(diǎn)的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作與直徑AB垂直的弦CD，連接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E點(diǎn)，連接AE、DE、AE交CD于F點(diǎn)．

（1）求證：DE為⊙O切線；

（2）若⊙O的半徑為3，sin∠ADP=，求AD；

（3）請(qǐng)猜想PF與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知A，B（-1,2）是一次函數(shù)與反比例函數(shù)

（）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D．

(1)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值?

(2)求一次函數(shù)解析式及m的值；

(3)P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC，PD，若△PCA和△PDB面積相等，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某個(gè)周末，小麗從家去園博園參觀，同時(shí)媽媽參觀結(jié)束從園博園回家，小麗剛到園博園就發(fā)現(xiàn)要下雨，于是立即按原路返回，追上媽媽后，兩人一同回家(小麗和媽媽始終在同一條筆直的公路上行走)如圖是兩人離家的距離y(米)與小麗出發(fā)的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象信息回答下列問(wèn)題：

(1)求線段BC的解析式；

(2)求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并說(shuō)明其實(shí)際意義；

(3)與按原速度回家相比，媽媽提前了幾分鐘到家？并直接寫(xiě)出小麗與媽媽何時(shí)相距800米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為使高一新生入校后及時(shí)穿上合身的校服，現(xiàn)提前對(duì)某校九年級(jí)三班學(xué)生即將所穿校服型號(hào)情況進(jìn)行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖（校服型號(hào)以身高作為標(biāo)準(zhǔn)，共分為6個(gè)型號(hào)）：

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）該班共有　 　名學(xué)生；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該班學(xué)生所穿校服型號(hào)的眾數(shù)為　 　，中位數(shù)為　 　；

（4）如果該校預(yù)計(jì)招收新生1500名，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)新生穿170型校服的學(xué)生大約有多少名？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是 ( )

A. “打開(kāi)電視機(jī)，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件

B. 天氣預(yù)報(bào)“明天降水概率 50%”，是指明天有一半的時(shí)間會(huì)下雨

C. 數(shù)據(jù) 6，6，7，7，8 的中位數(shù)與眾數(shù)均為 7

D. 甲、乙兩人在相同的條件下各射擊 10 次，他們成績(jī)的平均數(shù)相同，方差分別是 S 甲=0.3，S 乙=0.4，則甲的成績(jī) 更穩(wěn)定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝4，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，沿DF所在直線把△ADF翻折到△A′DF的位置，若線段A′D交AB于點(diǎn)E，且△BA′E為直角三角形，則BF的長(zhǎng)為_____．

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同步練習(xí)冊(cè)答案