如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB=12，BC=24，AC=18，則△AMN的周長(zhǎng)是    ．
【答案】分析：根據(jù)BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，可得出MO=MC，NO=NB，所以三角形AMN的周長(zhǎng)是AB+AC．
解答：解：∵BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠NBO=∠OBC，∠OCM=∠OCB，
∵M(jìn)N∥BC，
∴∠NOB=∠OBC，∠MOC=∠OCB，
∴∠NBO=∠NOB，∠MOC=∠MCO，
∴MO=MC，NO=NB，
∵AB=12，AC=18，
∴△AMN的周長(zhǎng)=AM+MN+AN=AB+AC=12+18=30．
故答案為30．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

32、如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且過點(diǎn)O，若AB=12，AC=14，則△AMN的周長(zhǎng)是
26
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB=12，BC=24，AC=18，則△AMN的周長(zhǎng)是
30
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB=12，BC=24，AC=18，則△AMN的周長(zhǎng)是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年遼寧省丹東市第五中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，且MN∥BC，設(shè)AB=12，BC=24，AC=18，則△AMN的周長(zhǎng)是    ．

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