【題目】如圖，已知DE∥BC，∠ABC＝100°，點(diǎn)F在射線BA上，且∠EDF＝120°，則∠DFB的度數(shù)為_____．

【答案】20°或140°．

【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，分兩種情況當(dāng)F在直線DE的上側(cè)或F在直線DE的下側(cè).

如圖，當(dāng)F在直線DE的下側(cè),作FH∥BC,

因?yàn)椋?/span>DE∥BC，

所以，DE∥BC∥FH

所以，∠ABC+∠D+∠BFD=180°×2=360°,

所以，∠BFD=360°-∠ABC-∠D=140°

.

當(dāng)F在直線DE的上側(cè),作FH∥BC,

因?yàn)椋?/span>DE∥BC，

所以，DE∥BC∥FH

所以，∠ABC=∠BFH=100°,∠FDE=∠DFH=120°

所以，∠BFD=∠DFH-∠BFH=120°-100°=20°,

故答案為：20°或140°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司有10名銷售業(yè)務(wù)員，去年每人完成的銷售額情況如表：

(1)求10名銷售員銷售額的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．(單位：萬元)

(2)為了調(diào)動員工積極性，公司準(zhǔn)備采取超額有獎(jiǎng)措施，請問把標(biāo)準(zhǔn)定為多少萬元時(shí)最合適？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC與△DEC關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱，連接AE、BD．

（1）線段AE、BD具有怎樣的位置關(guān)系和大小關(guān)系？說明你的理由．

（2）如果△ABC的面積為5cm2 ， 求四邊形ABDE的面積．

（3）當(dāng)∠ACB為多少度時(shí)，四邊形ABDE為矩形？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】壽縣教育部門計(jì)劃在3月12日植樹節(jié)當(dāng)天安排，兩校部分學(xué)生到森林公園參加植樹活動．已知校區(qū)的每位學(xué)生往返車費(fèi)是6元，校每位學(xué)生的往返車費(fèi)是10元，要求兩所學(xué)校均要有學(xué)生參加，且校參加活動的學(xué)生比校參加活動的學(xué)生少4人，本次活動的往返車費(fèi)總和不超過210元．求，兩校最多各有多少學(xué)生參加？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】杭州地鐵5號線全長48.18公里，投資315.9億元，規(guī)劃建設(shè)預(yù)期2014－2019年，杭州工程地鐵隊(duì)負(fù)責(zé)建設(shè)，分兩個(gè)班組分別從杭州南站外香樟路站和余杭科技島站同時(shí)開工掘進(jìn)．已知甲組比乙組平均每天多掘進(jìn)2.4米，經(jīng)過5天施工，兩組共掘進(jìn)了110米．

(1)求甲、乙兩個(gè)班組平均每天各掘進(jìn)多少米？

(2)為加快工程進(jìn)度，通過改進(jìn)施工技術(shù)，在剩余的工程中，甲組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.7米，乙組平均每天能比原來多掘進(jìn)1.3米．按此施工進(jìn)度，能夠比原來少用多少天完成任務(wù)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間關(guān)系的圖象如圖，根據(jù)圖象回答：

(1)該市自來水收費(fèi)時(shí)，若使用不足5噸，則每噸收費(fèi)多少元？超過5噸部分每噸收費(fèi)多少元？

(2)若某戶居民每月用水3.5噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某月交水費(fèi)17元，該戶居民用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題：如圖（1），點(diǎn)E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，試判斷BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

【發(fā)現(xiàn)證明】小聰把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，從而發(fā)現(xiàn)EF=BE+FD，請你利用圖（1）證明上述結(jié)論．

【類比引申】如圖（2），四邊形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，則當(dāng)∠EAF與∠BAD滿足　 關(guān)系時(shí)，仍有EF=BE+FD；請證明你的結(jié)論.

【探究應(yīng)用】如圖（3），在某公園的同一水平面上，四條通道圍成四邊形ABCD．已知AB=AD=80米，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC、CD上分別有景點(diǎn)E、F，且AE⊥AD，DF=40（﹣1）米，現(xiàn)要在E、F之間修一條筆直道路，求這條道路EF的長.（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)： =1.41， =1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對數(shù)是（ ）

A.1對
B.2對
C.3對
D.4對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（9，0），以AB為直徑作⊙O′，交y軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，連接AC、BC，過A、B、C三點(diǎn)作拋物線．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)E是AC延長線上一點(diǎn)，∠BCE的平分線CD交⊙O′于點(diǎn)D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；并直接寫出直線BC、直線BD的解析式；
（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PDB=∠CBD，若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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