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【題目】某校計劃購進A,B兩種樹木共100棵進行校園綠化,經市場調查:購買A種樹木2棵,B種樹木5棵,共需600元;購買A種樹木3棵,B種樹木1棵,共需380元.

(1)求A,B兩種樹木每棵各多少元?

(2)因布局需要,購買A種樹木的數量不少于B種樹木數量的3倍.實際付款總金額按市場價九折優(yōu)惠,請設計一種購買樹木的方案,使實際所花費用最省,并求出最省的費用.

【答案】(1)A種樹每棵100元,B種樹每棵80元;(2)當購買A種樹木75棵,B種樹木25棵時,所需費用最少,最少為8550.

【解析】分析:(1)、A種樹每棵x元,B種樹每棵y元,根據題意列出二元一次方程組,從而得出答案;(2)、設購買A種樹木為a棵,根據題意列出y與a的函數關系式,根據a的取值范圍得出最值.

詳解:(1)設A種樹每棵x元,B種樹每棵y元,

依題意得:,解得

答:A種樹每棵100元,B種樹每棵80元;

(2)設購買A種樹木為a棵,則購買B種樹木為(100﹣a)棵,則a3(100﹣a),

解得a75. 設實際付款總金額是y元,則

y=0.9[100a+80(100﹣a)],即y=18a+7200.

180,ya的增大而增大, ∴當a=75時,y最小.

即當a=75時,y最小值=18×75+7200=8550(元).

答:當購買A種樹木75棵,B種樹木25棵時,所需費用最少,最少為8550

練習冊系列答案
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【題目】如圖所示,,點ECD上,EMEN三等分,.①若,則__________;②當__________時,

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【題目】已知,如圖分別為數軸上的兩點,點對應的數是,點對應的數為80.

1)請直接寫出的中點對應的數.

2)現在有一只電子螞蟻點出發(fā),以2個單位/秒的速度向左運動,同時另一只電子螞蟻恰好從點出發(fā),以3個單位/秒的速度向右運動,設兩只電子螞蟻在數軸上的點相遇.請解答下面問題:

①試求出點在數軸上所對應的數;

②何時兩只電子螞蟻在數軸上相距15個單位長度?

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【題目】如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBCAB=DC,ACBD于點O,梯形的高為10cm,求梯形中位線的長.

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【題目】為了解宣城市市民綠色出行方式的情況,我校數學興趣小組以問卷調查的形式,隨機調查了宣城市部分出行市民的主要出行方式(參與問卷調查的市民都只從以下五個種類中選擇一類),并將調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

種類

出行方式

共享單車

步行

公交車

的士

私家車

根據以上信息,回答下列問題:

1)參與本次問卷調查的市民共有______人,其中選擇類的人數有______人;

2)在扇形統(tǒng)計圖中,求類對應扇形圓心角的度數,并補全條形統(tǒng)計圖;

3)宣城市約有人口280萬人,若將、、這三類出行方式均視為綠色出行方式,請估計我市綠色出行方式的人數.

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【題目】如圖,在直角坐標系中,Ax軸上,A(4,0),By軸上,且B(0,4).

(1)求線段AB的長;

(2)若點E在線段AB,OEOF,OE=OF,AE+AF的值;

(3)在(2)的條件下,過OOMEF,ABM,試確定線段BEEM、AM之間的數量關系?并證明你的結論.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一個動點,(點D不要B,C重合),以AD為邊在AD的上邊作正方形ADEF,連接CF.

(1)觀察猜想:如圖1,當點D在線段BC上時,①BCCF的位置關系為_____;AC、CD、CF之間的數量關系為_____

(2)如圖2,當點D在線段CB的延長線上時,以上①②關系是否成立?若成立去,請給出證明;若不成立,請寫出正確的結論,并說明理由.

(3)如圖3,當點D在線段BC的延長線上時,延長BACF于點G,連接GD,若AB=2,CD=BC,求出DG的長.

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【題目】如圖1,四邊形ABCD是菱形,AD=5,過點DAB的垂線DH,垂足為H,交對角線ACM,連接BM,且AH=3

1)求證:DM=BM;

2)求MH的長;

3如圖2,動點P從點A出發(fā),沿折線ABC方向以2個單位/秒的速度向終點C勻速運動,設△PMB的面積為SS≠0),點P的運動時間為t秒,求St之間的函數關系式;

4)在(3)的條件下,當點P在邊AB上運動時是否存在這樣的 t值,使∠MPB∠BCD互為余角,若存在,則求出t值,若不存在請說明理由.

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【題目】已知:二次函數的圖象與x軸交于點A、,頂點為

求該二次函數的解析式;

如圖,過A、C兩點作直線,并將線段AC沿該直線向上平移,記點A、C分別平移到點D、E若點F在這個二次函數的圖象上,且是以EF為斜邊的等腰直角三角形,求點F的坐標;

試確定實數p,q的值,使得當時,

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