【題目】多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的變化而變化．設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，內(nèi)角和為N，則變量N與n之間的關(guān)系可以表示為N=（n-2）180°．例如：如圖四邊形ABCD的內(nèi)角和：N=∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°問：（1）利用這個(gè)關(guān)系式計(jì)算五邊形的內(nèi)角和；（2）當(dāng)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和N=720°時(shí)，求其邊數(shù)n．

【答案】（1）五邊形的內(nèi)角和是540°；（2）邊數(shù)n=6.

【解析】

（1）將n=5代入公式，依據(jù)公式計(jì)算即可；

（2）將N=720°代入公式，得到關(guān)于n的方程，然后求解即可．

（1）N=（5-2）×180°=540°，

答：五邊形的內(nèi)角和是540°；

（2）根據(jù)題意得：（n-2）×180°=720°，

解得n=6，

答：邊數(shù)n=6.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若二次函數(shù)y=2x2﹣4x﹣1的圖象與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）兩點(diǎn)，則 的值為 ．

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（1）計(jì)算該樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）如果一名選手的成績是147分鐘，請(qǐng)你依據(jù)樣本數(shù)據(jù)中位數(shù)，推斷他的成績?nèi)绾危?/span>

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（2）已知FAFD=12，若AB是△ABC外接圓的直徑，F(xiàn)A=2，求CD的長．

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A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AB的延長線上一點(diǎn)，DF=BE，CE=CF.求證：（1）△CFD≌△CEB；（2）∠CFE=60°.

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（1）如圖1，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC=60°時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=60°時(shí)，猜想∠MON與α的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖3，當(dāng)∠AOB=α，∠BOC=β時(shí)，猜想∠MON與α、β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，指出結(jié)論并說明理由．

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