【題目】2019年11月20日，“美麗玉環(huán)，文旦飄香”號冠名列車正式發(fā)車，為廣大旅客帶去“中國文旦之鄉(xiāng)”的獨特味道．根據(jù)市場調(diào)查，在文旦上市銷售的30天中，其銷售價格（元公斤）與第天之間滿足函數(shù)（其中為正整數(shù)）；銷售量（公斤）與第天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，如果文旦上市期間每天的其他費用為100元．

（1）求銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求在文旦上市銷售的30天中，每天的銷售利潤與第天之間的函數(shù)關(guān)系式；（日銷售利潤=日銷售額－日維護(hù)費）

（3）求日銷售利潤的最大值及相應(yīng)的的值．

【答案】（1）；（2）；（3）1101.2，11．

【解析】

分兩段，根據(jù)題意，用待定系數(shù)法求解即可；

先用含m,n的式子表示出y來，再代入即可；

分別對（2）中的函數(shù)化為頂點式，再依次求出各種情況下的最大值，最后值最大的即為所求.

（1）當(dāng)時，設(shè)，由圖知可知

，解得∴

同理得，當(dāng)時，

∴銷售量與第天之間的函數(shù)關(guān)系式：

（2）∵

∴

整理得，

（3）當(dāng)時，

∵的對稱軸

∴此時，在對稱軸的右側(cè)隨的增大而增大

∴時，取最大值，則

當(dāng)時

∵的對稱軸是

∴在時，取得最大值，此時

當(dāng)時

∵的對稱軸為

∴此時，在對稱軸的左側(cè)隨的增大而減小

∴時，取最大值，的最大值是

綜上，文旦銷售第11天時，日銷售利潤最大，最大值是1101.2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，點O為AB中點，點P為直線BC上的動點（不與B、C重合），連接OC、OP，將OP繞點P順時針旋轉(zhuǎn)60°，得到線段PQ，連接BQ，若∠BPO＝15°，BP＝4，則BQ的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中 過點A作AE⊥DC，垂足為E，連接BE，F(xiàn)為BE上一點，且∠AFE=∠D．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了節(jié)約資源，科學(xué)指導(dǎo)居民改善居住條件，小王向房管部門提出了一個購買商品房的政策性方案．

根據(jù)這個購房方案：

（1）若某三口之家欲購買120平方米的商品房，求其應(yīng)繳納的房款；

（2）設(shè)該家庭購買商品房的人均面積為平方米，繳納房款y萬元，請求出關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若該家庭購買商品房的人均面積為50平方米，繳納房款為y萬元，且 57<y≤60 時，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，過原點的直線與反比例函數(shù)（）的圖象交于，兩點，點在第一象限．點在軸正半軸上，連結(jié)交反比例函數(shù)圖象于點．為的平分線，過點作的垂線，垂足為，連結(jié)．若是線段中點，的面積為4，則的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，且AB⊥CD于點E，連接AC、OC、BC

（1）求證：∠ACO＝∠BCD；

（2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求的面積．

（3）根據(jù)圖象寫出反比例函數(shù)y≥n的x取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弧ED=弧BD，連接ED、BD，延長AE交BD的延長線于點M，過點D作⊙O的切線交AB的延長線于點C．

（1）若OACD，求陰影部分的面積；

（2）求證：DEDM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】例：利用函數(shù)圖象求方程x2﹣2x﹣2＝0的實數(shù)根（結(jié)果保留小數(shù)點后一位）．

解：畫出函數(shù)y＝x2﹣2x﹣2的圖象，它與x軸的公共點的橫坐標(biāo)大約是﹣0.7，2.7．所以方程x2﹣2x﹣2＝0的實數(shù)根為x1≈﹣0.7，x2≈2.7．我們還可以通過不斷縮小根所在的范圍估計一元二次方程的根．……這種求根的近似值的方法也適用于更高次的一元方程．

根據(jù)你對上面教材內(nèi)容的閱讀與理解，解決下列問題：

（1）利用函數(shù)圖象確定不等式x2﹣4x+3＜0的解集是　 　；利用函數(shù)圖象確定方程x2﹣4x+3＝的解是　 　．

（2）為討論關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m解的情況，我們可利用函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象進(jìn)行研究．

①請在網(wǎng)格內(nèi)畫出函數(shù)y＝|x2﹣4x+3|的圖象；

②若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數(shù)解，則m的取值范圍為　 　；

③若關(guān)于x的方程|x2﹣4x+3|＝m有四個不相等的實數(shù)解x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4），滿足x4﹣x3＝x3﹣x2＝x2﹣x1，求m的值．

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