【題目】三角形的周長為38,第一條邊長為a,第二條邊比第一條邊的2倍多3.

(1)表示第三條邊;

(2)若三角形為等腰三角形,求a的值;

(3)若a為正整數(shù),此三角形是否為直角三角形?說明理由.

【答案】(1)35﹣3a;(2);(3)不能為直角三角形;理由見解析.

【解析】

(1)根據已知條件,先表示出第二邊的長,即可表示出第三邊的長;

(2)分兩種情況a=35﹣3a2a+3=35﹣3a進行討論,然后結合三角形三邊關系判斷即可;

(3)由(2)知的取值范圍,再根據為整數(shù),即可求出的值,分別進行討論即可.

1)由題意得:第二條邊:2a+3

第三條邊:38a﹣(2a+3=353a

2)由三邊關系可知:

解得:

a≠2a+3

∴分兩種情況:

a=353a,,不符合三邊關系,舍去,

2a+3=353a,,符合三邊關系,

,

3)不能為直角三角形;

理由:∵,且a 為整數(shù),

a=67,

a=6時,三邊為:6、15、17,62+152≠172,不是直角三角形,

a=7時,三邊為:717、14772+142≠172,不是直角三角形,

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在水平地面點A處有一網球發(fā)射器向空中發(fā)射網球,網球飛行路線是一條拋物線,在地面上落點為B.有人在直線AB上點C(靠點B一側)豎直向上擺放無蓋的圓柱形桶,試圖讓網球落入桶內.已知AB=4米,AC=3米,網球飛行最大高度OM=5米,圓柱形桶的直徑CD為0.5米,高為0.3米(網球的體積和圓柱形桶的厚度忽略不計).

(1)如圖,建立直角坐標系,求此拋物線的解析式;
(2)如果豎直擺放7個圓柱形桶時,網球能不能落入桶內?
(3)當豎直擺放圓柱形桶至多多少個時,網球可以落入桶內?

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①b2﹣4ac<0;
②ab+ac<0;
③方程ax2+bx+c=0有兩個不同根x1、x2 , 且(x1﹣1)(1﹣x2)>0;
④二次函數(shù)的圖象與坐標軸有三個不同交點,
其中正確的個數(shù)是( )
A.1
B.2
C.3
D.4

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【題目】古埃及人曾經用如圖所示的方法畫直角:把一根長繩打上等距離的13個結,然后以3個結間距、4個結間距、5個結間距的長度為邊長,用木樁釘成一個三角形,其中一個角便是直角,這樣做的道理是(  )

A. 直角三角形兩個銳角互補

B. 三角形內角和等于180°

C. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方

D. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方,那么這個三角形是直角三角形

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0.
(1)若p=2,求原方程的根;
(2)求證:無論p為何值,方程總有兩個不相等的實數(shù)根.

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【題目】某賓館有50個房間可供游客居住,當每個房間每天的定價為180元時,房間會全部住滿,當每個房間每天的定價增加10元時,就會有一個房間空閑,如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用,設每個房間的定價增加x元(x為10的整數(shù)倍),此時入住的房間數(shù)為y間,賓館每天的利潤為w元.
(1)直接寫出y(間)與x(元)之間的函數(shù)關系;
(2)如何定價才能使賓館每天的利潤w(元)最大?
(3)若賓館每天的利潤為10800元,則每個房間每天的定價為多少元?

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【題目】如圖,△ABC內接于⊙O,點D在半徑OB的延長線上,∠BCD=∠A=30°.

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(2)求證:直線DF是⊙O的切線;
(3)連接DE,記△ADE的面積為S1 , 四邊形DECB的面積為S2 , 求 的值.

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