Question

12．下列各組數據作為三角形的三邊長，可以構成直角三角形的是（　　）

• A． $\sqrt{3}，\sqrt{4}，\sqrt{5}$
• B． 6²，8²，10²
• C． $1，\sqrt{2}，\sqrt{3}$
• D． 1，2，3

Answer 1

分析 根據勾股定理的逆定理，求出兩小邊的平方和，再求出大邊的平方，看是否相等，即可得出答案．

解答 解：A、∵（$\sqrt{3}$）²+（$\sqrt{4}$）²≠（$\sqrt{5}$）²，
∴三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；
B、∵（6²）²+（8²）²≠（10²）²，
∴三角形不是直角三角形，故本選項錯誤；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，
∴三角形是直角三角形，故本選項正確；
D、∵1+2=3，
∴不能構成三角形，故本選項錯誤；
故選C．

點評 本題考查了對勾股定理的逆定理的運用，三角形的三邊關系；勾股定理的逆定理是：如果一個三角形的三邊分別是a、b、c（c最大）滿足a²+b²=c²，則三角形是直角三角形．