Question

（1）已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：|a|-|b-a|+|c+a|-|a+b|．
（2）已知

a-2b

a+b

=2，求

2a-4b

a+b

-

3a+3b

a-2b

的值．

Answer 1

分析：（1）由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（2）求出已知等式的倒數(shù)，代入所求式子中計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）由圖可知：a＜0，b-a＞0，c+a＜0，a+b＜0，
∴原式=-a-（b-a）+（-c-a）-（-a-b）=-a-b+a-c-a+a+b=-c；
（2）∵

a-2b

a+b

=2，
∴

a+b

a-2b

=

1

2

，
∴原式=

2(a-2b)

a+b

-

3(a+b)

a-2b

=2×2-3×

1

2

=

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，數(shù)軸，絕對(duì)值，以及代數(shù)式求值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．