Question

已知數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：

a2

-|a+c|+

(c-b)2

-|-b|的結(jié)果是：

0

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)數(shù)軸可以得到c＜a＜0＜b，然后則根據(jù)絕對值的性質(zhì)，以及算術(shù)平方根的性質(zhì)即可化簡．

解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：c＜a＜0＜b，
則c-b＜0，
則原式=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．
故答案是：0．

點(diǎn)評：本題考查了二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，解答此題，要弄清以下問題：
①定義：一般地，形如

a

（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，

a

表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，

0

=0；當(dāng)a＜0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）．
②性質(zhì)：

a2

=|a|．