【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，設(shè)△ABC的面積為S，周長(zhǎng)為l．

（1）填表：

三邊a、b、c

3、4、5

2

5、12、13

4

8、15、17

6

（2）如果，觀察上表猜想： (用含有m的代數(shù)式表示)．

（3）證明（2）中的結(jié)論．

【答案】（1）填表見(jiàn)解析；（2） (3)證明見(jiàn)解析.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意填表即可；

（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)即可得到結(jié)論；

（3）根據(jù)勾股定理的逆定理和三角形的面積即可得到結(jié)論．

試題解析：（1）

三邊a、b、c

3、4、5

2

5、12、13

4

1

8、15、17

6

(2) .

(3)證明:

在Rt△ABC中

∵

∴即2ab=(a+b+c)(a+b-c)

∵S△ABC=ab=S

∴ 2ab=4S

∵ a+b+c=l a+b-c=m 2ab=4S 2ab=(a+b+c)(a+b-c)

∴ 4S=l×m

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將直線(xiàn)y=2x-3向上平移5個(gè)單位可得______直線(xiàn)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a2+b2=5，ab=-2，求代數(shù)式2(4a2+2ab-b2)-3(5a2-3ab+2b2)+b2的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：x2﹣1=2（x+1）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】檢修小組從A地出發(fā)，在東西路上檢修線(xiàn)路，若規(guī)定向東行駛的路程為正數(shù)，向西行駛的路程為負(fù)數(shù)，一天中行駛記錄（單位；千米）如下：

（1）收工時(shí)檢修小組在A地的哪側(cè)，距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米耗油0.3升，從出發(fā)到收工共耗油多少升？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一枚硬幣在桌面上快速旋轉(zhuǎn)，給人的印象是一個(gè)球，這說(shuō)明的數(shù)學(xué)原理是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)中,商家準(zhǔn)備對(duì)某種進(jìn)價(jià)為600元、標(biāo)價(jià)為1200元的商品進(jìn)行打折銷(xiāo)售,但要保證利潤(rùn)率不低于10%,則最低折扣是( )
A.5折
B.5.5折
C.6折
D.6.5折

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算（﹣6）+4的結(jié)果是（　　）
A.-10
B.-2
C.2
D.10

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案