在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們用一根長為100cm的細繩圍矩形． 設(shè)矩形的一邊長為xcm，面積為ycm2，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)x為何值時，所圍矩形的面積最大，最大是多少？
分析：根據(jù)矩形面積公式得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，進而得出二次函數(shù)的最值即可．
解答：解：y=x（50-x），即y=-x2+50x，
配方得：y=-（x-25）2+625，
當(dāng)x=25時，y最大值=625；
此時，50-x=25，矩形成為正方形．
即用這根細繩圍成一個邊長為25cm的正方形時，
其面積最大，最大面積是625cm2．
點評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及二次函數(shù)的最值求法，根據(jù)函數(shù)關(guān)系式求出以及最值公式求出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們用一根長為1米的細繩圍矩形．
（1）小芳圍出了一個面積為600cm2的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的邊長是多少？
（2）小華想用這根細繩圍成一個面積盡可能大的矩形，請你用所學(xué)過的知識幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們用一根長為1米的細繩圍成矩形．
（1）第一小組的同學(xué)經(jīng)過討論，圍成了一個面積為600cm2的矩形，你能計算出這個矩形的長和寬分別是多少嗎？
（2）小芳說，我也圍成了一個面積為650cm2的矩形，她說得對嗎？請你用學(xué)過的知識來分析說明．

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