Question

13．（1）已知x²+x-5=0，求代數(shù)式（x-1）²-x（x-3）+（x+2）（x-2）的值
（2）先化簡(jiǎn)（1-$\frac{3}{a+2}$）÷$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-4}$，再從-2≤a≤2中選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

Answer 1

分析 （1）先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)x²+x-5=0得出x²+x=5，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先根據(jù)分式混合2運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答 解：（1）（x-1）²-x（x-3）+（x+2）（x-2）
=x²-2x+1-x²+3x+x²-4
=x²+x-3，
∵x²+x-5=0，
∴x²+x=5，
∴原式=5-3=2；

（2）原式=$\frac{a-1}{a+2}$•$\frac{（a+2）（a-2）}{（a-1）^{2}}$
=$\frac{a-2}{a-1}$，
由分式的意義知a不等于2、-2、1，
當(dāng)a=0時(shí)，原式=$\frac{0-2}{0-1}$=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．