（本題滿分10分）如圖，在△
ABC中，∠
C= 90°，以
AB上一點
O為圓心，
OA長為半徑的圓與
BC相切于點
D，分別交
AC、
AB于點
E、
F．
（1）若
AC=6，
AB= 10，求⊙
O的半徑；
（2）連接
OE、
ED、
DF、
EF．若四邊形
BDEF是平行四邊形，試判斷四邊形
OFDE的形狀，并說明理由．
解：（1）連接
OD. 設⊙
O的半徑為
r.
∵∠
ODB=90°，∴∠
DOB+∠
B=90°，∴∠
DOB=60°.
∵
DE∥
AB，∴∠
ODE=60°.∵
OD=
OE，∴△
ODE是等邊三角形.
∴
OD=
DE.∵
OD=
OF，∴
DE=
OF.∴四邊形
OFDE是平行四邊形.
∵
OE=
OF，∴平行四邊形
OFDE是菱形.
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，D是△ABC的邊BC的中點,過AD延長線上的點E作AD的垂線EF，E為垂足，EF與AB的延長線相交于點F，點O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．
(1)證明：AB＝AC；
(2)證明：點O是△ABC的外接圓的圓心；
(3)當AB＝5，BC＝6時，連接BE，若∠ABE＝90°，求AE的長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
（2011•畢節(jié)地區(qū)）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分別以AB、AC為直徑作半圓，則圖中陰影部分面積是（ �。�
A、50π﹣
48 B、25π﹣48 C、50π﹣24 D、
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖2所示的平面圖形中，不可能圍成圓錐的是
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△
ABC內(nèi)接于⊙
O，∠
ABC＝45°；
點
D是
上一點，過點
D的切線
DE交
AC的延長線于點
E，且
DE∥
BC；連結(jié)
AD、
BD、
BE，
AD的垂線
AF與
DC的延長線交于點
F．
（1）求證：△
ABD∽△
ADE；
（2）記△
DAF、△
BAE的面積分別為
S△DAF、
S△BAE，求證：
S△DAF＞
S△BAE．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，已知直線PA交⊙0于A、B兩點，AE是⊙0的直徑．點C為⊙0上一點，且AC平分∠PAE，過C作CD⊥PA，垂足為D。
(1)求證：CD為⊙0的切線；
(2)若DC+DA=6，⊙0的直徑為l0，求AB的長度.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列命題是真命題的有
①垂直于半徑的直線是圓的切線 ②平分弦的直徑垂直于弦
③若
是方程x－ay=3的解，則a=－1
④若反比例函數(shù)
的圖像上有兩點(
，y
1)(1，y
2)，則y
1 <y
2
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
（本題滿分10分）已知，AB是⊙O的直徑，AB=8，點C在⊙O的半徑OA上運動，PC⊥AB，垂足為C，PC=5，PT為⊙O的切線，切點為T.
⑴如圖⑴，當C點運動到O點時，求PT的長;
⑵如圖⑵，當C點運動
到A點時，連結(jié)PO、BT，求證：PO∥BT;
⑶如圖⑶，設
，
，求
與
的函數(shù)關系式及
的
最小值.
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的直徑
過弦
的中點
，∠
＝
°,則∠
等于
°
°
°
°