（2013•沙市區(qū)一模）已知m=1+
2
，n=1-
2
，則代數(shù)式
m2+n2-3mn
的值為
3
3
．
分析：先求出（m+n）2、mn的值，再把m2+n2-3mn化成（m+n）2-5mn，代入求出其值是9，最后求出9的算術(shù)平方根即可．
解答：解：∵m=1+
2
，n=1-
2
，
∴（m+n）2=(1+
2
+1-
2
)2=22=4，
mn=（1+
2
）×（1-
2
）=1-2=-1，
∴m2+n2-3mn
=（m+n）2-2mn-3mn
=（m+n）2-5mn
=4-5×（-1）
=9，
∴
m2+n2-3mn
=
9
=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評：本題考查了二次根式的化簡求值，注意：（m+n）2=m2+2mn+n2，m2+n2-3mn=（m+n）2-5mn．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沙市區(qū)一模）如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2
2
，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為
8
2
π
8
2
π
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沙市區(qū)一模）兩塊大小一樣斜邊為4且含有30°角的三角板如圖水平放置．將△CDE繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在AB邊上的E′點(diǎn)時(shí)，
EE′
的長度為
π
3
π
3
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沙市區(qū)一模）拋物線y=x2-6x+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸分別為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沙市區(qū)一模）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2，如果x1+x2-x1x2＜-1，且k為整數(shù)，則k的值為
-1或0
-1或0
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•沙市區(qū)一模）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（
3
，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與線段OA，AB分別交與點(diǎn)C，D．若AB=3BD，則四邊形BOCD的面積為
2+
3
2
2+
3
2
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案