（2013•沙市區(qū)一模）如圖，已知點A的坐標為（
3
，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象與線段OA，AB分別交與點C，D．若AB=3BD，則四邊形BOCD的面積為
2+
3
2
2+
3
2
．
分析：連接CD，作CE⊥x軸于E，由于點A的坐標為（
3
，3），AB=3BD，D點坐標為（
3
，1），得到k=
3
，再利用待定系數(shù)法求出直線OA的解析式為y=
3
x，然后解方程組
y=
3
x
y=
3
x
得C點坐標為（1，
3
），再利用四邊形BOCD的面積=S△OCD+S梯形CEBD進行計算即可．
解答：解：連接CD，作CE⊥x軸于E，如圖
∵點A的坐標為（
3
，3），AB=3BD，
∴D點坐標為（
3
，1），
∴k=
3
×1=
3

設(shè)直線OA的解析式為y=kx，把A（
3
，3）代入得3=
3
k，解得k=
3
，
∴直線OA的解析式為y=
3
x，
解方程組
y=
3
x
y=
3
x
得
x=1
y=
3
或
x=-1
y=-
3
，
∴C點坐標為（1，
3
），
∴四邊形BOCD的面積=S△OCE+S梯形CEBD=
3
2
+
1
2
（1+
3
）×（
3
-1）=
2+
3
2
．
故答案為：
2+
3
2
．
點評：本題考查了反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的k的幾何意義：過反比例函數(shù)圖象上任意一點分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標軸所圍成的矩形的面積為|k|．
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2
，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為
8
2
π
8
2
π
．

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EE′
的長度為
π
3
π
3
．

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-1或0
-1或0
．

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