【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,等邊的邊軸上,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在第一象限.

1)若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、,求拋物線的表達(dá)式.

2)點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),以點(diǎn)、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,現(xiàn)將拋物線平移得到拋物線,若拋物線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn),求拋物線的表達(dá)式.

【答案】1;(2,,

【解析】

1)根據(jù)題意可求出點(diǎn)B坐標(biāo),已知O,A,B的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可以求出拋物線的表達(dá)式;

2)拋物線是由平移得到的,所以兩條拋物線的a值不變,點(diǎn)、、為頂點(diǎn)組成平行四邊形,數(shù)形結(jié)合找出D點(diǎn)坐標(biāo),通過(guò)待定系數(shù)法求出拋物線的表達(dá)式.

解:(1)∵△AOB是等邊三角形,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在第一象限

∴點(diǎn)B坐標(biāo)為(22)

設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c,將,,B(22)代入,得

解得

∴拋物線的表達(dá)式為.

2)∵以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

由圖可知點(diǎn)D3種情況. ,

∵拋物線是由平移得到的

∴拋物線a值為

設(shè)拋物線的關(guān)系式為y=x2+bx+c

①當(dāng)時(shí),將,代入,得

解得

∴拋物線的關(guān)系式為y=x2+6x-16.

②當(dāng)時(shí),將,代入,得

解得

∴拋物線的關(guān)系式為y=x2+x+.

③當(dāng)時(shí),將,代入,得

解得

∴拋物線的關(guān)系式為y=x2+4x-8.

綜上,拋物線的關(guān)系式為,,.

故答案為(1;(2,

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A.1B.2C.3D.4

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第一次抽取10臺(tái)車的續(xù)航里程在C組中的數(shù)據(jù)是:380310,300310

第二次抽取10臺(tái)車的續(xù)航里程是:220,301,175,310,400,310385,430,234,455

第一次測(cè)試的續(xù)航里程扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖

兩次測(cè)試的續(xù)航里程統(tǒng)計(jì)表

第一次

第二次

平均里程

321.4

b

中位數(shù)

c

310

眾數(shù)

310

310

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1)直接寫出上述圖表中a、b、c的值,a   ,b   ,c   

2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),你認(rèn)為這兩次測(cè)試中的哪一次的純電動(dòng)汽車?yán)m(xù)航能力更強(qiáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由(一條理由即可).

3)若經(jīng)銷商這一季度共購(gòu)進(jìn)1600臺(tái)純電動(dòng)汽車,結(jié)合這兩次測(cè)試,估計(jì)這一季度續(xù)航能力較強(qiáng)(x≥380)的純電動(dòng)汽車有多少輛?

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(1)計(jì)算由、確定的點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率;

(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若、滿足>6則小明勝,若、滿足<6則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?說(shuō)明理由.若不公平,請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則.

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1)下表給出了部分xy的取值;

x

L

3

2

1

0

1

2

3

4

5

L

y

L

3

0

1

0

3

0

1

0

3

L

由上表可知,a   ,b   

2)用你喜歡的方式在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)yx2+ax4|x+b|+4的圖象;

3)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的一條性質(zhì);

4)若方程x2+ax4|x+b|+4x+m至少有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)解,請(qǐng)直接寫出m的取值范圍.

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直接寫出之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

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