【題目】小明在操場上做游戲,他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC.為了知道它的面積,他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓,在不遠(yuǎn)處向圖形內(nèi)擲石子,且記錄如下:
擲石子次數(shù)石子落在的區(qū)域ABC | 50次 | 150次 | 300次 |
石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù)m | 14 | 43 | 93 |
石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n | 19 | 85 | 186 |
(1)隨著次數(shù)的增多,小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個常數(shù)k附近波動,請你寫出k的值.
(2)請利用學(xué)過的知識求出封閉圖形ABC的大致面積.
【答案】(1);(2)3π.
【解析】
(1)根據(jù)次數(shù)越多,頻率越穩(wěn)定,用300次時石子落在圓內(nèi)(含圓上)的次數(shù) 石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)即可得答案.(2)根據(jù)石子落在圓內(nèi)和石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)的關(guān)系求出圓的面積約占封閉圖形ABC面積的比例即可求出封閉圖形ABC的大致面積.
(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,可得石子落在圓內(nèi)的概率與落在陰影部分的概率之比k==;
(2)石子落在圓內(nèi)和石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)關(guān)系,隨著試驗(yàn)次數(shù)的增多,逐漸趨向于為1:2,
所以圓的面積約占封閉圖形ABC面積的,
因?yàn)?/span>S圓=π,
所以封閉圖形ABC的面積約為3π.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場老板對一種新上市商品的銷售情況進(jìn)行記錄,已知這種商品進(jìn)價為每件40元,經(jīng)過記錄分析發(fā)現(xiàn),當(dāng)銷售單價在40元至90元之間(含40元和90元)時,每月的銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)設(shè)商場老板每月獲得的利潤為P(元),求P與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如果想要每月獲得2400元的利潤,那么銷售單價應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中,兩直角邊OA、OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,將△AOB繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′O′B.若反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過斜邊A′B的中點(diǎn)C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,則k的值為( )
A.3 B.4 C.6 D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E,若AD=a,DE=b,
(1)如圖1,求BE的長,寫出求解過程;(用含a,b的式子表示)
(2)如圖2,點(diǎn)D在△ABC內(nèi)部時,直接寫出BE的長___.(用含a,b的式子表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,邊長為1的正方形網(wǎng)格中,的三個頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上.
(1)作關(guān)于關(guān)于軸的對稱圖形,(其中、、的對稱點(diǎn)分別是、、),并寫出點(diǎn)坐標(biāo);
(2)為軸上一點(diǎn),請?jiān)趫D中畫出使的周長最小時的點(diǎn)(不寫畫法,保留畫圖痕跡),并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根
(1)求k的取值范圍;
(2)如果k是符合條件的最大整數(shù),且一元二次方程x2﹣4x+k=0與x2+mx﹣1=0有一個相同的根,求此時m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,試求∠DFB和∠DGB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,△OA1B1是邊長為2的等邊三角形,作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對稱,再作△B2A3B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對稱,如此作下去,則△B2nA2n+1B2n+1(n是正整數(shù))的頂點(diǎn)A2n+1的坐標(biāo)是_____.
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