【題目】如圖，在中，分別以，為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接，交于點，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

先證明△DCB≌△ACE，求出∠CAE＝∠CDB，再利用“8字型”證明∠AOH＝∠DCH＝60°即可解決問題．

解：如圖：AC與BD交于點H，
∵△ACD，△BCE都是等邊三角形，
∴CD＝CA，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE＝60°，
∴∠DCB＝∠ACE，
在△DCB和△ACE中，，
∴△DCB≌△ACE，
∴∠CAE＝∠CDB，
∵∠DCH＋∠CHD＋∠BDC＝180°，∠AOH＋∠AHO＋∠CAE＝180°，∠DHC＝∠OHA，
∴∠AOH＝∠DCH＝60°，
∴∠AOB＝180°∠AOH＝120°．
故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】甲乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，如圖所示．游戲規(guī)定：轉動兩個轉盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉．

（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結果；

（2）若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2-5x+6=0的解時，則甲獲勝；若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2-5x+6=0的解時，則乙獲勝，問他們兩人誰獲勝的概率大？請分析說明．

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【題目】在杭州西湖風景游船處，如圖，在離水面高度為5m的岸上，有人用繩子拉船靠岸，開始時繩子BC的長為13m，此人以0.5m/s的速度收繩.10s后船移動到點D的位置，問船向岸邊移動了多少m？（假設繩子是直的，結果保留根號）

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【題目】如圖，D、E、F分別為BC、AD、BE的中點，若△BFD的面積為6，則 △ABC的面積等于_____________.

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【題目】小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，他在封閉圖形內(nèi)劃出了一個半徑為1米的圓，在不遠處向圖形內(nèi)擲石子，且記錄如下：

擲石子次數(shù)石子落在的區(qū)域ABC

50次

150次

300次

石子落在圓內(nèi)（含圓上）的次數(shù)m

14

43

93

石子落在陰影內(nèi)的次數(shù)n

19

85

186

（1）隨著次數(shù)的增多，小明發(fā)現(xiàn)m與n的比值在一個常數(shù)k附近波動，請你寫出k的值．

（2）請利用學過的知識求出封閉圖形ABC的大致面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】汽車由天津駛往相距120千米的北京，（千米）表示汽車離開天津的距離，（小時）表示汽車行駛的時間.如圖所示：

（1）汽車用幾小時可到達北京？速度是多少？

（2）汽車行駛1小時，離開天津有多遠？

（3）當汽車距北京20千米時，汽車出發(fā)了多長時間？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定：若y表示一個函數(shù)，令M=|y|，我們則稱函數(shù)M為函數(shù)y的“幸福函數(shù)”．

（1）請寫出一次函數(shù)y=x﹣3的“幸福函數(shù)”M的解析式（解析式中不能含有絕對值）；

（2）若一次函數(shù)y=與反比例函數(shù)y=（k＞0）的“幸福函數(shù)”M有三個交點，從左至右依次為A，B，C三點，并且BC=，求點A的坐標；

（3）已知a、b為實數(shù)，二次函數(shù)y=x2+ax+b的“幸福函數(shù)”M，M=2恒有三個不等的實數(shù)根．

①求b的最小值；

②若該方程的三個不等實根恰為一直角三角形的三條邊，求a和b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，點E是BC的中點，若AE是∠BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關系．解決此問題可以用如下方法：延長AE交DC的延長線于點F，從而把AB，AD，DC轉化在一個三角形中即可判斷．試探究AB，AD，DC之間的等量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=，下列結論：① △APD≌△AEB；② EB⊥ED；③ 點B到直線AE的距離為； ④，其中正確結論的序號是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

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