Question

【題目】一輛慢車(chē)從甲地勻速行駛至乙地，一輛快車(chē)同時(shí)從乙地出發(fā)勻速行駛至甲地，兩車(chē)之間的距離（千米）與行駛時(shí)間（小時(shí)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示：

（1）甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？

（2）求快車(chē)和慢車(chē)的速度分別是多少？

（3）求出兩車(chē)相遇后與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（4）何時(shí)兩車(chē)相距千米.

Answer 1

【答案】（1）600千米；（2）快車(chē)速度為90千米/小時(shí)，慢車(chē)速度為60千米/小時(shí)；（3）；（4）兩車(chē)2小時(shí)或6小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相距300千米．

【解析】

試題分析：（1）由圖象容易得出答案；

（2）由題意得出慢車(chē)速度為=60（千米/小時(shí)）；設(shè)快車(chē)速度為x千米/小時(shí)，由圖象得出方程，解方程即可；

（3）求出相遇的時(shí)間和慢車(chē)行駛的路程，即可得出答案；

（4）分兩種情況，由題意得出方程，解方程即可．

試題解析：（1）由圖象得：甲乙兩地相距600千米；

（2）由題意得：慢車(chē)總用時(shí)10小時(shí)，

∴慢車(chē)速度為=60（千米/小時(shí)）；

想和快車(chē)速度為x千米/小時(shí)，

由圖象得：60×4+4x=600，解得：x=90，

∴快車(chē)速度為90千米/小時(shí)，慢車(chē)速度為60千米/小時(shí)；

（3）由圖象得：（小時(shí)），60×=400（千米），

時(shí)間為小時(shí)時(shí)快車(chē)已到達(dá)甲地，此時(shí)慢車(chē)走了400千米，

∴兩車(chē)相遇后y與x的函數(shù)關(guān)系式為 ；

（4）設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，兩車(chē)相距300千米．

①當(dāng)兩車(chē)沒(méi)有相遇時(shí)，

由題意得：60x+90x=600﹣300，解得：x=2；

②當(dāng)兩車(chē)相遇后，

由題意得：60x+90x=600+300，解得：x=6；

即兩車(chē)2小時(shí)或6小時(shí)時(shí)，兩車(chē)相距300千米．