【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)時(shí),經(jīng)歷了以下探究過程:

1)列表如下:

寫出表中m、n的值:m ,n ;

2)描點(diǎn)并在圖中畫出函數(shù)的大致圖象;

3)根據(jù)函數(shù)圖象,完成以下問題:

①觀察函數(shù)的圖象,以下說法正確的有   (填寫正確的序號(hào))

A.對(duì)稱軸是直線x1;

B.函數(shù)的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn),其坐標(biāo)分別是(﹣1,2)、(1,2);

C.當(dāng)﹣1x1時(shí),yx的增大而增大;

D.當(dāng)函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位時(shí),圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn);

E.函數(shù)的圖象,可以看作是函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位得到.

②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn),當(dāng)m滿足   時(shí),方程有四個(gè)解.

③設(shè)函數(shù)的圖象與其對(duì)稱軸相交于P點(diǎn),當(dāng)直線yn和函數(shù)圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí),且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形,則n的值為____________

【答案】1m,n;(2)見解析;(3)① B、DE , 2m3 , 26

【解析】

1)把x=-x=分別代入函數(shù)表達(dá)式,即可求得m,n;

2)按(1)的表格描點(diǎn)、連線即可;

3)從函數(shù)圖像上獲取信息解答即可.

解:(1)把x=-x=分別代入函數(shù)表達(dá)式,

解得:y=,y=:故答案為:,;

2)如圖所示

3

A,如圖:函數(shù)圖像對(duì)稱軸是直線x=0,故錯(cuò)誤;

B.函數(shù)的圖像有兩個(gè)最低點(diǎn),其坐標(biāo)分別是(-1,2)、(1,2),故正確;C.當(dāng)-1<x<1時(shí),函數(shù)在y軸右側(cè),yx的增大而減小,故錯(cuò)誤;

D.當(dāng)函數(shù)的圖像向下平移3個(gè)單位時(shí),圖像與x軸有三個(gè)公共點(diǎn),正確;E.函數(shù)的圖像,可以看作是函數(shù)的圖像向右平移2個(gè)單位得到,正確;

故答案為:BD、E

②從圖像看,2<m<3時(shí),方程有四個(gè)解;

③如圖,當(dāng)直線y=n處于直線mm1的位置時(shí),點(diǎn)P和圖像上的點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形,即n=26.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀材料,解答問題:

例:用圖象法解一元二次不等式:

解:設(shè),則的二次函數(shù).

拋物線開口向上.

當(dāng)時(shí),,解得

由此得拋物線的大致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知:當(dāng)時(shí),的解集是:

1)觀察圖象,直接寫出一元二次不等式:的解集是 ;

2)仿照上例,用圖象法解一元二次不等式:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)為定點(diǎn),定直線,上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)分別為,的中點(diǎn),對(duì)下列各值:

①線段的長(zhǎng);②的面積;③的周長(zhǎng);④直線,之間的距離;⑤的大小,其中會(huì)隨點(diǎn)的移動(dòng)而變化的是(

A.②③B.②⑤C.③⑤D.④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90° ,AB=8,AC=10.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從AB運(yùn)動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q以每秒2個(gè)單位的速度從CA運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨即停止運(yùn)動(dòng),從出發(fā)開始___秒時(shí),△APQ與△ABC相似.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖(保留畫圖痕跡).

1)如圖1,拋物線lx軸交于AB兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)CCDx軸交拋物線于點(diǎn)D,作出拋物線的對(duì)稱軸EF

2)如圖2,拋物線l1l2交于點(diǎn)P且關(guān)于直線MN對(duì)稱,兩拋物線分別交x軸于點(diǎn)A,B和點(diǎn)C,D,作出直線MN .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】射線QN與等邊ABC的兩邊AB,BC分別交于點(diǎn)M,N,且ACQNAM=MB=2cm,QM=4cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)Q出發(fā),沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動(dòng),經(jīng)過t秒,以點(diǎn)P為圓心,cm為半徑的圓與ABC的邊相切(切點(diǎn)在邊上),請(qǐng)寫出t可取的一切值 (單位:秒)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地特產(chǎn)檳榔芋深受歡迎,某商場(chǎng)以7元/千克收購了3000千克優(yōu)質(zhì)檳榔芋,若現(xiàn)在馬上出售,每千克可獲得利潤(rùn)3元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),近段時(shí)間內(nèi)檳榔芋的售價(jià)每天上漲0.2元/千克,為了獲得更大利潤(rùn),商家決定先貯藏一段時(shí)間后再出售.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn),這批檳榔芋的貯藏時(shí)間不宜超過100天,在貯藏過程中平均每天損耗約10千克.

1)若商家將這批檳榔芋貯藏x天后一次性出售,請(qǐng)完成下列表格:

每千克檳榔芋售價(jià)(單位:元)

可供出售的檳榔芋重量(單位:千克)

現(xiàn)在出售

3000

x天后出售

2)將這批檳榔芋貯藏多少天后一次性出售最終可獲得最大利潤(rùn)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將邊長(zhǎng)為8的正方形紙片ABCD沿著EF折疊,使點(diǎn)C落在AB邊的中點(diǎn)M處.點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處,MD'AD交于點(diǎn)G,則△AMG的內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)為____________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知k為實(shí)數(shù),關(guān)于x的方程為x2(k2)x2k1.

(1)判斷方程有無實(shí)數(shù)根.

(2)當(dāng)方程的根和k都是有理數(shù)時(shí),請(qǐng)直接寫出其中k1個(gè)值和相應(yīng)方程的根.

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同步練習(xí)冊(cè)答案