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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
問(wèn)題:如圖(1),在Rt△ACB中,∠ACB=90°,AC=CB,∠DCE=45°,試探究AD、DE、EB滿足的等量關(guān)系.
[探究發(fā)現(xiàn)]
小聰同學(xué)利用圖形變換,將△CAD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBH,連接EH,由已知條件易得∠EBH=90°,∠ECH=∠ECB+∠BCH=∠ECB+∠ACD=45°.
根據(jù)“邊角邊”,可證△CEH≌ ,得EH=ED.
在Rt△HBE中,由 勾股 定理,可得BH2+EB2=EH2,由BH=AD,可得AD、DE、EB之間的等量關(guān)系是 .
[實(shí)踐運(yùn)用]
(1)如圖(2),在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC、CD邊上,高AG與正方形的邊長(zhǎng)相等,求∠EAF的度數(shù);
(2)在(1)條件下,連接BD,分別交AE、AF于點(diǎn)M、N,若BE=2,DF=3,BM=2,運(yùn)用小聰同學(xué)探究的結(jié)論,求正方形的邊長(zhǎng)及MN的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,要測(cè)量A點(diǎn)到河岸BC的距離,在B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東30°方向上,在C點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)在C點(diǎn)的北偏西45°方向上,又測(cè)得BC=150m.求A點(diǎn)到河岸BC的距離.(結(jié)果保留整數(shù))(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2,次數(shù)是3,則這個(gè)單項(xiàng)式可以是
A. -2xy2 B. 3x2 C. 2xy3 D. 2x 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
直線y=2x+2沿y軸向下平移6個(gè)單位后與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是( 。
A. (﹣4,0) B. (﹣1,0) C. (0,2) D. (2,0)
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