Question

拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，則一元二次方程-x²+bx+c=0的根為（　�。�

• A、x=1
• B、x₁=1，x₂=-1
• C、x₁=1，x₂=-2
• D、x₁=1，x₂=-3

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：直接觀察圖象，拋物線與x軸交于1，對稱軸是x=-1，所以根據拋物線的對稱性可以求得拋物線與x軸的另一交點坐標，從而求得關于x的一元二次方程-x²+bx+c=0的解．

解答：解：觀察圖象可知，拋物線y=-x²+bx+c與x軸的一個交點為（1，0），對稱軸為x=-1，
∴拋物線與x軸的另一交點坐標為（-3，0），
∴一元二次方程2x²-4x+m=0的解為x₁=1，x₂=-3．
故選：D．

點評：本題考查了用函數觀點解一元二次方程的方法．一元二次方程-x²+bx+c=0的解實質上是拋物線y=-x²+bx+c與x軸交點的橫坐標的值．