Question

若x，y為正整數(shù)，且x²+y²+4y-96=0，則xy=

 

或

 

．

Answer 1

分析：由原方程變形為x²+（y+2）²=100，得到y(tǒng)=

100-x2

-2，由于x，y為正整數(shù)，則x只能取1～9之間的整數(shù)，所以當(dāng)x=6，y=6；當(dāng)x=8，y=4，即可得到xy的值．

解答：解：∵x²+y²+4y-96=0，
∴x²+（y+2）²=100，
∴y=

100-x2

-2，
而x，y為正整數(shù)，
∴x只能取1～9之間的整數(shù)，
∴當(dāng)x=6，y=6；當(dāng)x=8，y=4，
∴xy=36或32．
故答案為：32，36．

點評：本題考查了求方程的整數(shù)根的方法．也考查了1～10的數(shù)的平方．