【題目】某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，乙種商品的進(jìn)價(jià)是甲種商品進(jìn)價(jià)的九折，用3600元購(gòu)買乙種商品要比購(gòu)買甲種商品多買10件．

（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是多少元？

（2）該商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共80件，且乙種商品的數(shù)量不低于甲種商品數(shù)量的3倍．甲種商品的售價(jià)定為每件80元，乙種商品的售價(jià)定為每件70元，若甲、乙兩種商品都能賣完，求該商店能獲得的最大利潤(rùn)．

【答案】（1）甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是40元/件、36元/件；（2）該商店獲得的最大利潤(rùn)是2840元．

【解析】

（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，則乙種商品的進(jìn)價(jià)為0.9x元/件，根據(jù)題意列出分式方程即可求解；

（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)m件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)（80-m）件，根據(jù)題意寫出總利潤(rùn)w元，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)即可求解.

（1）設(shè)甲種商品的進(jìn)價(jià)為x元/件，則乙種商品的進(jìn)價(jià)為0.9x元/件，

，

解得，x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，

∴0.9x=36，

答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)各是40元/件、36元/件．

（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)m件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)（80-m）件，總利潤(rùn)為w元，

w=（80-40）m+（70-36）（80-m）=6m+2720，

∵80-m≥3m，

∴m≤20，

∴當(dāng)m=20時(shí)，w取得最大值，此時(shí)w=2840，

答：該商店獲得的最大利潤(rùn)是2840元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（2，0），以A為圓心作⊙A與y軸切于原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，過(guò)B作⊙A的切線l．

（1）以直線l為對(duì)稱軸的拋物線過(guò)點(diǎn)A，拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E，如果CO=2BE，求此拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)C作⊙A的切線CD，D為切點(diǎn)，求此切線長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)F是切線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△BFC與△CAD相似時(shí)，求出BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，D是等邊三角形ABC外一點(diǎn)，，點(diǎn)E，F分別在上

（1）求證：AD是BC的垂直平分線

（2）若ED平分，求證FD平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知是等邊三角形，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，以為一邊在的右側(cè)作等邊．

（1）如圖①，點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，直接寫出和的大小關(guān)系；

（2）如圖②，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，猜想的大小是否發(fā)生變化．若不變請(qǐng)求出其大�。蝗糇兓�，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，交于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，連接．有以下結(jié)論：①平分；②；③是等邊三角形；④，則正確的結(jié)論有（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為Q，交PA、PB于點(diǎn)E、F，已知PA=12cm，∠P=40°

（1）求△PEF的周長(zhǎng).

（2）求∠EOF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，BC與⊙O相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上，且DE=DA，AE與BC相交于點(diǎn)F．

（1）求證：FD=DC；

（2）若AE=8，DE=5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)P沿△ABC的邊從A→B→C運(yùn)動(dòng)，以AP為邊作等邊△APQ，且點(diǎn)Q在直線AB下方，當(dāng)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)到使△BPQ是等腰三角形時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，是外一點(diǎn)，，分別和切于，兩點(diǎn)，是上任意一點(diǎn)，過(guò)作的切線分別交，于，．

若的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為________；

連接、，若，則的度數(shù)為________度．

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