Question

【題目】在某市外郊一段限速公路BC上（公路視為直線(xiàn)），交通管理部門(mén)規(guī)定汽車(chē)的最高行駛速度不能超過(guò)60千米/時(shí)，并在離該公路100米處設(shè)置了一個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)A，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A位于y軸上，測(cè)速路段BC在x軸上，點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上，點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上，另外一條高等級(jí)公路在y軸上，OA為其中一段．

（1）求點(diǎn)B和C的坐標(biāo)．
（2）一輛汽車(chē)從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用時(shí)間為15秒．請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷該汽車(chē)在這段限速路上是否超速？（參考數(shù)據(jù)： ）

Answer 1

【答案】
（1）

解：在Rt△AOB中，OA=100，∠BAO=60°，

∴OB=OAtan∠BAO=100 ．

Rt△AOC中，

∵∠CAO=45°，

∴OC=OA=100．

∴B（﹣100 ，0），C（100，0）

（2）

解：∵BC=BO+OC=100 +100，

∴ ≈18＞ ，

∴汽車(chē)在這段限速路上超速了

【解析】（1）已知OA=100m，求B、C的坐標(biāo)就是求OB、OC的長(zhǎng)度，可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形；（2）判斷是否超速就是求BC的長(zhǎng)，然后比較．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的關(guān)于方向角問(wèn)題，需要了解指北或指南方向線(xiàn)與目標(biāo)方向 線(xiàn)所成的小于90°的水平角，叫做方向角才能得出正確答案．