【題目】解答題。
(1)先化簡,再求值:(a+2)2﹣(a+1)(a﹣1),其中a=﹣ .
(2)已知m﹣n=﹣4,mn=2,求下列代數(shù)式的值.
①m2+n2
②(m+1)(n﹣1)
【答案】
(1)
解:原式=a2+4a+4﹣(a2﹣1)
=4a+5,
當(dāng)a=﹣ 時,原式=4×(﹣ )+5=2
(2)
解:①∵m﹣n=﹣4,mn=2,
∴(m﹣n)2=m2﹣2mn+n2=16,
∴m2+n2=16+2×2=20,
②∵mn=2,m﹣n=﹣4,
∴(m+1)(n﹣1)
=mn﹣m+n﹣1
=2﹣(﹣4)﹣1
=5
【解析】(1)先算乘法,再合并同類項,最后代入求出即可;(2)①先根據(jù)完全平方公式變形,再代入求出即可;②先算乘法,再變形后代入求出即可.
【考點精析】本題主要考查了合并同類項的相關(guān)知識點,需要掌握在合并同類項時,我們把同類項的系數(shù)相加,字母和字母的指數(shù)不變才能正確解答此題.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( 。
A. 若線段AC=BC,則點C是線段AB的中點
B. 任何有理數(shù)的絕對值都不是負(fù)數(shù)
C. 角的大小與角兩邊的長度有關(guān),邊越長角越大
D. 兩點之間,直線最短
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】把兩塊含45°角的直角三角板按圖1所示的方式放置,點D在BC上,連結(jié)BE、AD,AD的延長線交BE于點F.
(1)如圖1,求證:BE=AD,AF⊥BE;
(2)將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)(如圖2),連結(jié)BE、AD,AD分別交BE、BC于點F、G,那么(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請證明;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,OC是∠AOB的平分線.
(1)當(dāng)∠AOB=60°時,求∠AOC的度數(shù);
(2)在(1)的條件下,∠EOC=90°,請在圖中補全圖形,并求∠AOE的度數(shù);
(3)當(dāng)∠AOB=α?xí)r,∠EOC=90°,直接寫出∠AOE的度數(shù).(用含α的代數(shù)式表示)
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【題目】在數(shù)軸上點A表示﹣4,如果把原點向負(fù)方向移動1個單位長度,那么在新數(shù)軸上點A表示的數(shù)是( 。
A. ﹣2 B. ﹣3 C. ﹣4 D. ﹣5
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【題目】在三角形ABC中,AB=AC,BC=5 cm,作AB的垂直平分線交AC于點D,連接BD,如果△BCD的周長是17 cm,那么AB的長為( )
A. 12 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 5 cm
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【題目】下列計算正確的是( 。
A.(3xy)2÷(xy)=3xyB.(﹣x4)3=﹣x12
C.(x+y)2=x2+y2D.(4x﹣1)(﹣4x+1)=16x2﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一條直線分別交軸、軸于A、B兩點,交反比例函數(shù)=(≠0)位于第二象限的一支于C點,OA=OB=2.
(1)= ;
(2)求直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的解析式;
(3)根據(jù)(1)所填的值,直接寫出分解因式++7的結(jié)果.
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