Question

【題目】小王同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數分布表和頻數分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）	頻數	百分比
2≤x＜3	2	4%
3≤x＜4	12	24%
4≤x＜5
5≤x＜6	10	20%
6≤x＜7		12%
7≤x＜8	3	6%
8≤x＜9	2	4%

（1）請根據題中已有的信息補全頻數分布表和頻數分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請你估計總體小王所居住的小區(qū)中等用水量家庭大約有多少戶？

（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個范圍內的樣本家庭中任意抽取2個，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率．

Answer 1

【答案】（1）15，30%，6；圖見解析（2）279；（3）

【解析】分析：（1）根據第一組的頻數是2，百分比是4%即可求得總人數，然后根據百分比的意義求解；
（2）利用總戶數450乘以對應的百分比求解；
（3）在2≤x<3范圍的兩戶用a、b表示，8≤x<9這兩個范圍內的兩戶用1，2表示，利用樹狀圖法表示出所有可能的結果，然后利用概率公式求解．

詳解：(1)調查的總數是：2÷4%=50(戶)，

則部分調查的戶數是：50×12%=6(戶)，

則的戶數是：5021210632=15(戶)，

所占的百分比是：1550×100%=30%.

故答案為：15，30%，6；

補全頻數分布表和頻數分布直方圖，

如圖所示：

(2)中等用水量家庭大約有450×(30%+20%+12%)=279(戶)；

(3)在范圍的兩戶用a、b表示，

這兩個范圍內的兩戶用1，2表示,

畫樹狀圖：

則抽取出的2個家庭來自不同范圍的概率是：