【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質量由高到低分為A,B,C,D四級,為了增加產(chǎn)量、提高質量,該公司改進了一次生產(chǎn)工藝,使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的效果,對改進生產(chǎn)工藝前、后的四級產(chǎn)品的占比情況進行了統(tǒng)計,繪制了如下扇形圖:
根據(jù)以上信息,下列推斷合理的是( )
A.改進生產(chǎn)工藝后,A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化
B.改進生產(chǎn)工藝后,B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍
C.改進生產(chǎn)工藝后,C級產(chǎn)品的數(shù)量減少
D.改進生產(chǎn)工藝后,D級產(chǎn)品的數(shù)量減少
【答案】C
【解析】
設原生產(chǎn)總量為1,則改進后生產(chǎn)總量為2,所以原A、B、C、D等級的生產(chǎn)量為0.3、0.37、0.28、0.05,改進后四個等級的生產(chǎn)量為0.6、1.2、0.12、0.08,據(jù)此逐一判斷即可得.
設原生產(chǎn)總量為1,則改進后生產(chǎn)總量為2,
所以原A、B、C、D等級的生產(chǎn)量為0.3、0.37、0.28、0.05,
改進后四個等級的生產(chǎn)量為0.6、1.2、0.12、0.08,
A.改進生產(chǎn)工藝后,A級產(chǎn)品的數(shù)量增加,此選項錯誤;
B.改進生產(chǎn)工藝后,B級產(chǎn)品的數(shù)量增加超過三倍,此選項錯誤;
C.改進生產(chǎn)工藝后,C級產(chǎn)品的數(shù)量減少,此選項正確;
D.改進生產(chǎn)工藝后,D級產(chǎn)品的數(shù)量增加,此選項錯誤;
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,軸于點.點從點出發(fā),以每秒個單位長度的速度沿軸向點運動;點從點同時出發(fā),以相同的速度沿軸的正方向運動,運動時間.過點作平行于軸的直線,連接,過點作 交直線于點,、與軸分別交于點、,連接.
(1)當時,試求的值;
(2)當為中點時,試求的值;
(3)是否存在這樣的,使得與的面積相等?若存在,求出所有符合條件的;若不存在,請說明理由.
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【題目】九年級(1)班學生在完成課題學習“體質健康測試中的數(shù)據(jù)分析”后,利用課外活動時間積極參加體育鍛煉,每位同學從籃球、跳繩、立定跳遠、長跑、鉛球中選一項進行訓練,訓練后都進行了測試.現(xiàn)將項目選擇情況及訓練后籃球定時定點投籃測試成績整理后作出如下統(tǒng)計圖.請你根據(jù)上面提供的信息回答下列問題:
(1)該班共有學生______人,訓練后籃球定時定點投籃平均每個人的進球數(shù)是_______.
(2)老師決定從選擇鉛球訓練的名男生和名女生中任選兩名學生先進行測試,請用列表或畫樹形圖的方法求恰好選中兩名男生的概率.
項目選擇人數(shù)情況統(tǒng)計圖
訓練后籃球定時定點投籃測試進球數(shù)統(tǒng)計圖
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【題目】某商場計劃購進、兩種新型節(jié)能臺燈共盞,這兩種臺燈的進價、售價如表所示:
()若商場預計進貨款為元,則這兩種臺燈各購進多少盞?
()若商場規(guī)定型臺燈的進貨數(shù)量不超過型臺燈數(shù)量的倍,應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多?此時利潤為多少元?
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【題目】如圖,在矩形紙片中,,對折矩形紙片,使與重合,折痕為,展平后再過點折疊,使點落在上的點,折痕為.再次展平,連接,,有下列結論:①;②與相似;③的長為:④若分別為線段上的動點(不包含端點),則的最小值是.其中正確結論的序號是__________.
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【題目】如圖1,對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形.
(1)概念理解:如圖2,在四邊形中,,問四邊形是垂美四邊形嗎?請說明理由;
(2)性質探究:如圖1,四邊形的對角線交于點,.
試證明:;
(3)解決問題:如圖3,分別以的直角邊和斜邊為邊向外作正方形和正方形,連結.已知,求的長.
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【題目】隨著生活節(jié)奏的加快以及智能手機的普及,外賣點餐逐漸成為越來越多用戶的餐飲消費習慣.由此催生了一批外賣點餐平臺,已知某外賣平臺的送餐費用與送餐距離有關(該平臺只給5千米范圍內配送),為調査送餐員的送餐收入,現(xiàn)從該平臺隨機抽取80名點外賣的用戶進行統(tǒng)計,按送餐距離分類統(tǒng)計結果如下表:
送餐距離x(千米) | 0x1 | 1x2 | 2x3 | 3x4 | 4x5 |
數(shù)量 | 12 | 20 | 24 | 16 | 8 |
(1)從這80名點外賣的用戶中任取一名用戶,該用戶的送餐距離不超過3千米的概率為 ;
(2)以這80名用戶送餐距離為樣本,同一組數(shù)據(jù)取該小組數(shù)據(jù)的中間值(例如第二小組(1<x ≤2)的中間值是1.5),試估計利用該平臺點外賣用戶的平均送餐距離;
(3)若該外賣平臺給送餐員的送餐費用與送餐距離有關,不超過2千米時,每份3元;超過2千米但不超4千米時,每份5元;超過4千米時,每份9元. 以給這80名用戶所需送餐費用的平均數(shù)為依據(jù),若送餐員一天的目標收入不低于150元,試估計一天至少要送多少份外賣?
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【題目】問題情境:
在綜合與實踐課上,老師讓同學們以“矩形紙片的剪拼”為主題開展數(shù)學活動.如圖1,將矩形紙片沿對角線剪開,得到和.并且量得,.
操作發(fā)現(xiàn):
(1)將圖1中的以點為旋轉中心,按逆時針方向旋轉,使,得到如圖2所示的,過點作的平行線,與的延長線交于點,則四邊形的形狀是________.
(2)創(chuàng)新小組將圖1中的以點為旋轉中心,按逆時針方向旋轉,使、、三點在同一條直線上,得到如圖3所示的,連接,取的中點,連接并延長至點,使,連接、,得到四邊形,發(fā)現(xiàn)它是正方形,請你證明這個結論.
實踐探究:
(3)縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結論的基礎上,進行如下操作:將沿著方向平移,使點與點重合,此時點平移至點,與相交于點,如圖4所示,連接,試求的值.
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【題目】(1)問題發(fā)現(xiàn)
如圖, 在和中,,,, 連接,交于點.填空:①的值為 :②的度數(shù)為
(2)類比探究
如圖, 在和中,,, 連接交的延長線于點.請求出能的值及的度數(shù), 并說明理由;
(3)拓展延伸
在的條件下, 將繞點在平面內旋轉,所在直線交于點, 若,,請直接寫出當點與點重合時的長.
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