Question

下列命題中：
①線段AB=2，點(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP＜BP，則AP=

5

-1；
②函數(shù)y=-

3

x

的函數(shù)值y隨x的增大而增大；
③若

12

6-x

是自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x有4個(gè)；
④函數(shù)y=

6

x

，當(dāng)x≤-6時(shí)，y的取值范圍為y≥-1；
其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割的定義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、分式的值，對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析即可做出判斷．

解答：解：①∵P為線段AB=2的黃金分割點(diǎn)，且AP＜BP，
∴AP=

5

-3，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②函數(shù)y=-

3

x

的函數(shù)值在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
③若

12

6-x

是自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)x有2，3，4，5，共4個(gè)，故本選項(xiàng)正確；
④函數(shù)y=

6

x

，當(dāng)x≤-6時(shí)，y的取值范圍為-1≤y＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了黃金分割、反比例函數(shù)的性質(zhì)、分式的值，掌握有關(guān)定義和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．