Question

方程x²-9x+18=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．12
B．12或15
C．15
D．不能確定

Answer 1

【答案】分析：先解一元二次方程，由于未說(shuō)明兩根哪個(gè)是腰哪個(gè)是底，故需分情況討論，從而得到其周長(zhǎng)．
解答：解：解方程x²-9x+18=0，得x₁=6，x₂=3
∵當(dāng)?shù)诪?，腰為3時(shí)，由于3+3=6，不符合三角形三邊關(guān)系
∴等腰三角形的腰為6，底為3
∴周長(zhǎng)為6+6+3=15
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題是一元二次方程的解結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)的應(yīng)用，注意分類(lèi)討論．