【題目】某公司為一工廠代銷一種建筑材料(這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源,待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算,未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理).當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí),月銷售量為45噸.該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn),準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí),月銷售量就會(huì)增加7.5噸.綜合考慮各種因素,每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元.設(shè)每噸材料售價(jià)為x(元),該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y(元).
(1)當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí),計(jì)算此時(shí)的月銷售量;
(2)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出x的取值范圍);
(3)該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸多少元?

【答案】
(1)解:售價(jià)降低了260﹣240=20元,

故月銷量=45+ ×7.5=60(噸)


(2)解:每噸的利潤(rùn)為(x﹣100)噸,銷量為:(45+ ×7.5),

則y=(x﹣100)(45+ ×7.5)=﹣ x2+315x﹣24000


(3)解:y=﹣ x2+315x﹣24000=﹣ (x﹣210)2+9075,

故該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn),材料的售價(jià)應(yīng)定為每噸210元.

答:該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn),售價(jià)應(yīng)定為每噸210元


【解析】(1)由題意得出售價(jià)下降了20元,則可求出此時(shí)的月銷售量;(2)月利潤(rùn)=(每噸售價(jià)﹣每噸其它費(fèi)用)×銷售量,從而可得出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(3)根據(jù)(2)的關(guān)系式,利用配方法可求出售價(jià).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,Rt△ABC中,∠ABC=90°,點(diǎn)D,F(xiàn)分別是AC,AB的中點(diǎn),CE∥DB,BE∥DC,AD=3,DF=1,四邊形DBEC面積是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線BD上有一點(diǎn)C,則:

(1)1和∠ABC是直線AB,CE被直線_____所截得的____角;

(2)2和∠BAC是直線CE,AB被直線____所截得的_____角;

(3)3和∠ABC是直線_____、_____被直線_____所截得的____角;

(4)ABC和∠ACD是直線____、_____被直線_____所截得的角;

(5)ABC和∠BCE是直線_____、______被直線所截得的_____角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(圖象信息題)已知一次函數(shù)y=2x-1的圖象如圖所示,

請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問題:

(1)寫出一次函數(shù)的圖象與xy軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

(2)寫出方程2x-1=3的解;

(3)分別寫出不等式2x-1>-1,2x-1≥0,2x-1<3的解集.

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象過點(diǎn)(0,2),且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2,求此一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:
①△BO′A可以由△BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到;
②點(diǎn)O與O′的距離為4;
③四邊形AO BO′的面積為6+3
④∠AOB=150°;
⑤SAOC+SAOB=6+
其中正確的結(jié)論是( )

A.②③④⑤
B.①③④⑤
C.①②③⑤
D.①②④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面的材料,解答后面給出的問題:

兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式,例如+1-1.

(1)請(qǐng)你再寫出兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式,使它們互為有理化因式:__________________;

這樣,化簡(jiǎn)一個(gè)分母含有二次根式的式子時(shí),采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如:,.

(2)請(qǐng)仿照上面給出的方法化簡(jiǎn):

(3)計(jì)算:.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知平行四邊形ABCO,以點(diǎn)O為原點(diǎn),OC所在的直線為x軸,建立直角坐標(biāo)系,ABy軸于點(diǎn)D,AD=2,OC=6,A=60°,線段EF所在的直線為OD的垂直平分線,點(diǎn)P為線段EF上的動(dòng)點(diǎn),PMx軸于點(diǎn)M點(diǎn),點(diǎn)EE′關(guān)于x軸對(duì)稱,連接BP、E′M.

(1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____;

(2)當(dāng)BP+PM+ME′的長(zhǎng)度最小時(shí),請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____;

(3)如圖2,點(diǎn)N為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)且CM=CN,連接MN,是否存在點(diǎn)P,使△PMN為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出所有滿足要求的EP的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線經(jīng)過A(﹣4,0),B(0,﹣4),C(2,0)三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值.
(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn),判斷有幾個(gè)位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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