已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
8+
a
b
=8
a
b
（a，b為正整數(shù)），則a=
 
，b=
 
，用含有n式子表示規(guī)律為
 
．（n為正整數(shù)）
分析：第n個式子的規(guī)律：等式的左邊的被開方數(shù)，整數(shù)部分是n+1，分?jǐn)?shù)部分的分子和整數(shù)部分相同，分母是分子的平方減去1；根號外的部分和左邊的整數(shù)部分相同，根號內(nèi)的和左邊的第二部分相同．
解答：解：根據(jù)題意可知a=8，b=23；
則
(n+1)+
n+1
(n+1)2-1
=（n+1）
n+1
(n+1)2-1
（n≥1，且n為正整數(shù)）．
點(diǎn)評：觀察等式的規(guī)律時，要分別觀察等式的左邊和等式的右邊，同時注意兩邊之間的聯(lián)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
…，
7+
a
b
=7
a
b
（a，b均為實(shí)數(shù)），則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a，b為正整數(shù)），請推測a，b的最小值為a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，若
8+
a
b
=8
a
b
，（a、b為正整數(shù)），請推測a+b=（　�。�
A、69B、7012
C、71D、72

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
8+
a
b
=8
a
b
（a，b為正整數(shù)），則a=______，b=______，用含有n式子表示規(guī)律為______．（n為正整數(shù)）

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