Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10， AB=16, 且B在A的左側(cè),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0）秒.

（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)_______

（2）線段AP的長(zhǎng)為________（用含t的代數(shù)式表示）

（3）若動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若P,Q同時(shí)出發(fā)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，P、Q相遇?

（4）若動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若P,Q同時(shí)出發(fā)， 求點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q?

Answer 1

【答案】（1）-6；（2）3t；（3）4秒；（4）8秒.

【解析】

（1）根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，

（2）根據(jù)路程=速度×時(shí)間即可求解；
（3）P,Q同時(shí)出發(fā)，相向而行時(shí)，設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒，P、Q相遇.則兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)總路程為16，據(jù)此列方程即可解答.

（4）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)追上點(diǎn)Q，由于點(diǎn)P要多運(yùn)動(dòng)16個(gè)單位才能追上點(diǎn)Q，據(jù)此列方程即可解答，

解：（1）∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為10，
∴OA=10，
則OB=AB-OA=16-10=6，
點(diǎn)B在原點(diǎn)左邊，
∴數(shù)軸上點(diǎn)B所表示的數(shù)為-6；

故答案為：-6，
（2）∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，
∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)t秒的長(zhǎng)度為AP=3t；

故答案為：3t.
（3）若動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若P,Q同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，P、Q相遇，則3t+t=16.

解得：t=4（秒）；

答：相向而行，運(yùn)動(dòng)4秒時(shí)，P、Q相遇?
（4）動(dòng)點(diǎn)Q從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)P點(diǎn)追上點(diǎn)Q，
根據(jù)題意得3t=t+16，

解得：t=8（秒），

答：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)8秒時(shí)追上點(diǎn)Q