【題目】計算:
(1)6÷(﹣3)+ ﹣8×22
(2)解不等式組:

【答案】
(1)

解:原式=﹣2+2﹣8× =﹣2


(2)

解:解不等式x﹣1<2,得:x<3,

解不等式 ≥1,得:x≥1,

∴不等式組的解集為:1≤x<3.


【解析】(1)根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序,先計算除法、開方、乘方,再計算乘法,最后計算加減可得;
   。2)分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:大小小大中間找確定不等式組的解集.本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和一元一次不等式組的解法:解一元一次不等式組時,一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,解集的規(guī)律:同大取大;同小取。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到.
【考點(diǎn)精析】掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)和一元一次不等式組的解法是解答本題的根本,需要知道aman=am+n(m、n是正整數(shù));(amn=amn(m、n是正整數(shù));(ab)n=anbn(n是正整數(shù));am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數(shù));(a/b)n=an/bn(n為正整數(shù));解法:①分別求出這個不等式組中各個不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個不等式組無解 ( 此時也稱這個不等式組的解集為空集 ).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的直徑為AB,點(diǎn)C在圓周上(異于A,B),AD⊥CD.

(1)若BC=3,AB=5,求AC的值;
(2)若AC是∠DAB的平分線,求證:直線CD是⊙O的切線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,過反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上一點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,連接AO,若SAOB=2,則k的值為(  )

A.2
B.3
C.4
D.5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的3倍時,我們稱此三角形為“夢想三角形”.如果一個“夢想三角形”有一個角為108°,那么這個“夢想三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線y=﹣ x+n交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)C(0,4),拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B(0,﹣2).點(diǎn)P為拋物線上一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線PD,過點(diǎn)B作BD⊥PD于點(diǎn)D,連接PB,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時,求線段PD的長;
(3)如圖2,將△BDP繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn),得到△BD′P′,且旋轉(zhuǎn)角∠PBP′=∠OAC,當(dāng)點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′落在坐標(biāo)軸上時,請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,DEAB的垂直平分線.

(1)已知AC=5cm,△ADC的周長為17cm,則BC的長__________

(2)若AD平分∠BAC,AD=AC,則∠C= __________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣5,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣5),點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn),連接PA、PC,PC與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式;
(2)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣2,3),請求出此時△APC的面積;
(3)過點(diǎn)P作y軸的平行線交x軸于點(diǎn)H,交直線AC于點(diǎn)E,如圖2.
①若∠APE=∠CPE,求證:
②△APE能否為等腰三角形?若能,請求出此時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知四邊形ABCD是菱形,AB=4,∠ABC=60°,∠EAF的兩邊分別與射線CB,DC相交于點(diǎn)E,F(xiàn),且∠EAF=60°.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB的中點(diǎn)時,直接寫出線段AE,EF,AF之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E是線段CB上任意一點(diǎn)時(點(diǎn)E不與B、C重合),求證:BE=CF;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)E在線段CB的延長線上,且∠EAB=15°時,求點(diǎn)F到BC的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在踐行“社會主義核心價值觀”演講比賽中,對名列前20名的選手的綜合分?jǐn)?shù)m進(jìn)行分組統(tǒng)計,結(jié)果如表所示:

組號

分組

頻數(shù)

6≤m<7

2

7≤m<8

7

8≤m<9

a

9≤m≤10

2


(1)求a的值;
(2)若用扇形圖來描述,求分?jǐn)?shù)在8≤m<9內(nèi)所對應(yīng)的扇形圖的圓心角大;
(3)將在第一組內(nèi)的兩名選手記為:A1、A2 , 在第四組內(nèi)的兩名選手記為:B1、B2 , 從第一組和第四組中隨機(jī)選取2名選手進(jìn)行調(diào)研座談,求第一組至少有1名選手被選中的概率(用樹狀圖或列表法列出所有可能結(jié)果).

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