【題目】解下列不等式或不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來．

(1)5x＋15>4x－13；　　　　　　　　　　　　　(2) ≤；

(3) (4)

【答案】(1)x>-28(2)x-2(3)無解(4) ≤x<3

【解析】試題分析：（1）移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可；

（2）去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可得到結(jié)論；

（3）（4）先求出每個(gè)不等式的解集，然后求公共解集即可．

試題解析：解：(1)移項(xiàng)，得：5x－4x>－13－15，合并同類項(xiàng)得：x>－28．

不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖．

(2)去分母，得：2(2x－1)≤3x－4

去括號(hào)、移項(xiàng)，得：4x－3x≤2－4

合并同類項(xiàng)得：x≤－2．

不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖．

(3)解不等式①得：x<－6；

解不等式②得：x>2．

所以原不等式組無解．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖．

(4)解不等式①得：x≥；

解不等式②得：x<3，

∴原不等式組的解集為≤x<3．

不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

A

B

載客量(人/輛)

45

30

租金(元/輛)

400

280

紅星中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問題：

(1)用含x的式子填寫下表：

車輛數(shù)(輛)

載客量(人)

租金(元)

A

x

45x

400x

B

5－x

(2)若要保證租車費(fèi)用不超過1900元，求x的最大值；

(3)在(2)的條件下，若七年級(jí)師生共有195人，寫出所有可能的租車方案，并確定最省錢的租車方案．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個(gè)直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿∠CAB的角平分線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，你能求出CD的長(zhǎng)嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知,點(diǎn)B,E,C,F在一條直線上,AB＝DF,AC＝DE,∠A＝∠D.

(1)求證：AC∥DE；

(2)若BF＝21,EC＝9,求BC的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3，3)，(6，4)，(4，6)．

(1)請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求這個(gè)平行四邊形的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3，假設(shè)年降水量不變，能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量．為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè)，新遷入了4萬人后，水庫只能夠維持居民15年的用水量．

（1）問：年降水量為多少萬m3？每人年平均用水量多少m3？

（2）政府號(hào)召節(jié)約用水，希望將水庫的使用年限提高到25年．則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)？

（3）某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備，每天能淡化5000m3海水，淡化率為70%．每淡化1m3海水所需的費(fèi)用為1.5元，政府補(bǔ)貼0.3元．企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售，每年還需各項(xiàng)支出40萬元．按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算，該企業(yè)至少幾年后能收回成本（結(jié)果精確到個(gè)位）？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】安寧市的一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷售，每噸利潤(rùn)為1000元，若經(jīng)粗加工后銷售，每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元；若經(jīng)精加工后銷售每噸獲利7500元．當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)產(chǎn)品企業(yè)收購(gòu)這種蔬菜140噸，該企業(yè)加工廠的生產(chǎn)能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可以加工16噸，如果進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件限制，企業(yè)必須在15天的時(shí)間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，企業(yè)研制了四種可行方案：

方案一：全部直接銷售；

方案二：全部進(jìn)行粗加工；

方案三：盡可能多地進(jìn)行精加工，沒有來得及進(jìn)行精加工的直接銷售；

方案四：將一部分進(jìn)行精加工，其余的進(jìn)行粗加工，并恰好15天完成．

請(qǐng)通過計(jì)算以上四個(gè)方案的利潤(rùn)，幫助企業(yè)選擇一個(gè)最佳方案使所獲利潤(rùn)最多？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】附加題：

（1）．填空：請(qǐng)用文字語言敘述勾股定理的逆定理：__________．

勾股定理的逆定理所給出的判定一個(gè)三角形是直角三角形的方法，和學(xué)過的一些其它幾何圖形的判定方法不同，它通過計(jì)算來判斷．實(shí)際上計(jì)算在幾何中也是很重要的，從數(shù)學(xué)方法這個(gè)意義上講，我們學(xué)習(xí)勾股定理的逆定理，更重要的是拓展思維，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)中的各種方法．

（2）．閱讀：小明在學(xué)習(xí)勾股定理后，嘗試著利用計(jì)算的方法進(jìn)行論證，解決了如下問題：

如圖中，，是的中點(diǎn)，于，請(qǐng)說明三條線段、、總能構(gòu)成一個(gè)直角三角形．

證明：設(shè)，，，，

∵是的中點(diǎn)，∴，

在中，，

在中，，

消去，得，從而，，

又因?yàn)樵?/span>中，，

消去得，消去，所以，即．

所以，三條線段、、總能構(gòu)成一個(gè)直角三角形．

可見，計(jì)算在幾何證明中也是很重要的．小明正是利用代數(shù)中計(jì)算、消元等手段，結(jié)合相關(guān)定理來論證了幾何問題．

（3）．解決問題：在矩形中，點(diǎn)、、、分別在邊、、、上，使得，求證：四邊形是平行四邊形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市公交快速通道開通后，為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點(diǎn)18千米，他用乘公交車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達(dá)上班地點(diǎn)，乘公交車方式所用時(shí)間是自駕車方式所用時(shí)間的．小王用自駕車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案